SPIRAL OU CONIQUE. 
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A sera égal à/ 1 -4- 2gc — 2gz, tandis que les coéfficiensB, C,etc. 
seront d’autres fonctions de z qu’il s’agira de découvrir : 
nous nous bornerons ici, vu la petitesse d’e, à la détermi¬ 
nation de B. 
Nous chercherons dans cette vue les développemens de 
z et z 2 suivant les puissances d’e pour les substituer dans 
l’équation (P); par ces substitutions et celles des valeurs de </ 
et de u, les deux membres de cette équation deviendront 
des séries qu’on ordonnera suivant les puissances d’e ; et, 
comme ces deux développemens devront alors être identi¬ 
ques , on aura, par la comparaison des termes des mêmes 
puissances d’e , une suite d’équations entre A, B, C, etc. 
11 vient d’abord, en cherchant à effectuer ces opérations, 
-1 3 — 
A a -t- - A a Be + etc. 
2 
£ -- - 
uy +g 
la différentiation de 
U a = A + Be + Ce* + etc. 
donne : 
uu'=z - A’ + - B'e h— CV + etc. 
2 2 a 
et comme A'== — 2g, on a 
uu -+■ g = - B'e -t- - C e 1 -j- etc.(R) 
ainsi : 
4 
