HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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que, jusque vers le milieu du siècle dernier, bien que des géomètres 
d’un grand mérite ( voyez la Note III) aient fait de cette matière l’objet 
de leurs méditations, aucun énoncé n’avait encore été rétabli. 
Ce fut R. Simson qui eut la gloire de découvrir la signification de 
plusieurs de ces énigmes, ainsi que la forme des énoncés qui était 
propre à ce genre de propositions. 
Voici le sens de la définition que ce géomètre a donnée des porismes : 
Le porisme est une proposition dans laquelle on annonce pou¬ 
voir déterminer, et où l’on détermine effectivement certaines choses 
ayant une relation indiquée , avec des choses fixes et connues, et 
avec d’autres choses variables à l’infini $ celles-ci étant liées entre 
elles par une ou plusieurs relations connues, qui établissent la loi 
de variation à laquelle elles sont soumises. 
Exemple : Étant donnés deux axes fixes, si de chaque point d’une 
droite on abaisse des perpendiculaires p, q sur ces deux axes, on 
pourra trouver une longueur de ligne a, et une raison a telles, que 
l’on ait entre ces deux perpendiculaires la relation constante V ~ L - — «. 
(Ou, suivant le style ancien, la première perpendiculaire sera plus 
grande à l’égard de la seconde d’une donnée qu’en raison. ) 
Ici, les choses fixes données sont les deux axes; les choses variables 
sont les perpendiculaires p, q; la loi commune à laquelle ces deux 
choses variables sont assujéties, est que le point variable, d’où ces 
perpendiculaires sont abaissées, appartient à une droite donnée ; 
enfin, les choses à trouver sont la ligne a, et la raison qui établi¬ 
ront entre les choses fixes et les choses variables de la question la 
relation prescrite. 
Cet exemple suffit pour faire comprendre la nature des porismes, 
comme l’a conçue R. Simson, dont l’opinion a été généralement 
adoptée depuis. 
Cependant nous devons ajouter que tous les géomètres n’ont pas 
reconnu dans l’ouvrage de Simson la vraie divination de celui d’Eu- 
clide. Pour nous, en adoptant le sentiment du célèbre professeur de 
Glasgow, nous dirons pourtant que nous ne trouvons pas dans son 
