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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
travail, la divination complète de la grande énigme des porismes. Cette 
question, en effet, était complexe, et ses différentes parties exigeaient 
toutes une solution que l’on cherche en vain dans le traité de Simson. 
Ainsi l’on devait se demander : 
1° Quelle était la forme des énoncés des porismes; 
2° Quelles étaient les propositions qui entraient dans l’ouvrage 
d’Euclide; notamment celles dont l’indication, très-imparfaite, nous 
est laissée par Pappus; 
3° Quels ont été l’intention et le but philosophique d’Euclide, en 
composant cet ouvrage dans une forme inusitée ; 
4° Sous quels rapports il méritait l’éminente distinction qu’en fait 
Pappus, parmi les autres ouvrages de l’antiquité; car la forme seule 
de l’énoncé d’un théorème n’en constitue pas le mérite ni l’utilité; 
5° Quelles sont les méthodes, ou les opérations actuelles, qui se 
rapprochent le plus, sous une autre forme, des porismes d’Euclide, 
et qui les suppléent dans la résolution des problèmes ; car on ne peut 
croire qu’une doctrine aussi belle et aussi féconde ait disparu com¬ 
plètement de la science des géomètres; 
6 ° Et enfin, il y aurait à donner une interprétation satisfaisante de 
différens passages de Pappus sur ces porismes; par exemple, de celui 
où il dit que les Modernes ne pouvant tout trouver par eux-mêmes, 
ou, en quelque sorte, porismer complètement, ont changé la signi¬ 
fication du mot; car si le porisme n’avait consisté que dans la forme 
de son énoncé, comme il semble résulter du traité de R. Simson, il 
aurait toujours été facile de porismer toutes les propositions qui en 
auraient été susceptibles, et on ne voit pas pourquoi les Modernes y 
auraient trouvé des difficultés qui leur auraient fait changer la signi¬ 
fication du mot. 
Nous sortirions du cadre de cet écrit, en poussant plus loin ces 
réflexions sur la doctrine des porismes, mais ce sujet nous paraissant 
offrir beaucoup d’intérêt, à raison surtout de ses rapports avec les 
théories qui font le domaine de la Géométrie moderne, nous donne¬ 
rons suite à ce paragraphe, dans la Note III, où nous essaierons même 
