HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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approfondi, dans toutes leurs parties, les ouvrages des quatre grands 
géomètres de l’antiquité, Euclide, Archimède, Apollonius et Pappus, 
qu’il a traduits et commentés, dit formellement : « Archimède n’est 
)) véritablement difficile que pour ceux à qui les méthodes des An- 
n ciens ne sont pas familières ; il est clair et facile à suivre pour ceux 
» qui les ont étudiées '. )> 
S 11. Apollonius fit sur les sections coniques un traité en huit li- APOLLONIUS ; 
vres. Les quatres premiers renfermaient tout ce qu’on avait écrit avant v - 247 iiTant J c 
lui sur cette matière, où il avait seulement étendu et généralisé cer¬ 
taines parties ; c’est ce qu’on appelait alors les Elêmens des coniques; 
les quatre autres comprenaient les inventions propres de ce grand 
géomètre. 
Ce fut Apollonius qui considéra le premier les coniques dans un 
cône oblique quelconque à base circulaire; jusque-là on ne les avait 
conçues que dans le cône droit, ou de révolution ; et encore avait-on 
toujours supposé le plan coupant perpendiculaire à l’une des arêtes 
du cône; ce qui obligeait à prendre trois cônes d’ouverture différente, 
pour former les trois sections coniques. On désignait ces courbes par 
les mots section du cône acutangle, section du cône ohtusangle, 
et section du cône rectangle ; elles ne prirent les noms d’ ellipse, 
dihyperhole et de parabole que dans l’ouvrage d’Apollonius 1 2 . 
Tout ce savant traité repose à peu près sur une propriété unique 
des sections coniques, qui dérive directement de la nature du cône 
où ces courbes sont formées. Cette propriété, que laissent ignorer la 
plupart des traités modernes, mérite que nous la fassions connaître 
ici, comme étant la clef de toute la doctrine des Anciens, et comme 
étant absolument nécessaire pour l’intelligence de leurs ouvrages. 
Concevons un cône obliaue à base circulaire, la droite menée de 
1 Préface de la traduction des OEuvres d’Archimède. 
2 Cependant les deux mots ellipse et parabole étaient connus d’Archimède. Le premier se 
trouve dans le titre de l’un de ses traités ( delà quadrature de la parabole), quoiqu’il ne s’v 
rencontre jamais dans le texte : et le second commence à être employé dans la proposition 9° 
du livre des conoïdes et des sphéroïdes. 
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