HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
21 
Sectione rationis, nous est parvenu; d’autres, qui avaient pour titres : 
De Sectione spatii; De Sectione determinatâ; De Tactionihus; 
De înclinationihus; de Locis planis, ont été rétablis par divers 
géomètres, dans les deux siècles derniers, d’après les indications de 
Pappus. 
Apollonius a la gloire aussi d’avoir appliqué la Géométrie à l’astro¬ 
nomie. On lui attribue la théorie des épicycles, qui servaient à expli¬ 
quer les phénomènes des stations et des rétrogradations des planètes. 
Ptolémée le cite à ce sujet dans son Almageste. 
S 14. Parmi les contemporains d’Archimède et d’Apollonius, on dis - ÉRATOSTHÈNE , 
tingue Ératosthène, qui naquit 276 ans avant l’ère chrétienne (11 ans né 276 avant J - c - 
après Archimède et 31 ans avant Apollonius). Ce philosophe, profond 
dans tous les genres de savoir, et qui fut, sous le troisième Ptolémée, 
directeur de la bibliothèque d’Alexandrie, avait mérité d’être placé au 
même rang que les trois célèbres géomètres de l’antiquité, Aristée, 
Eucîide et Apollonius, qui avaient travaillé sur l’analyse géométrique. 
Pappus cite de lui un ouvrage en deux livres, qui se rapporte à cette 
méthode, mais qui ne nous est point parvenu. Il avait pour titre : De 
Locis ad Medietates; nous ne savons ce qu’étaient ces lieux. 
Ératosthène avait inventé pour la solution des deux moyennes pro¬ 
portionnelles, un instrument appelé mésolahe, qu’il décrit lui-même 
dans une lettre adressée au roi Ptolémée, et où il fait l’histoire du 
problème de la duplication du cube. Cette lettre nous a été conservée 
par Eutocius, dans son commentaire sur la sphère et le cylindre 
d’Archimède. Pappus donne aussi, dans ses Collections mathématiques, 
la construction du mésolabe d’Ératosthène. 
S 15. Les travaux d’Archimède et d’Apollonius ont marqué l’époque 
la plus brillante de la Géométrie ancienne. 
Depuis, on a pu les regarder comme l’origine et le fondement de 
en trois langues, avait annoncé une traduction française des coniques d’Apollonius. Plusieurs 
feuilles étaient déjà imprimées quand la mort est venu enlever ce savant laborieux. Il serait à 
regretter que le fruit de ses travaux fût perdu pour la France. Les fonds destinés à l’encourage¬ 
ment des sciences ne sauraient avoir une application plus utile que la publication de cet ouvrage. 
