ARISTOTE , 
384-322. 
22 HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
deux grandes questions qui ont occupé les géomètres à toutes les 
époques, et auxquelles se rattachent la plupart de leurs travaux, 
qu’elles divisent en deux classes ; de telle sor te qu elles semblent se 
partager le domaine de la Géométrie. 
La première de ces deux grandes questions est la quadrature des 
figures curvilignes, qui a donné naissance au calcul de l’infini, ima¬ 
giné et perfectionné successivement par Kepler, Cavalleri, Fermât, 
Leibnitz et Newton; 
La seconde est la théorie des sections coniques, pour laquelle ont 
été inventées d’abord l’analyse géométrique des Anciens, puis les mé¬ 
thodes de la perspective et des transversales; qui était le prélude de la 
théorie des courbes géométriques de tous les degrés, et de cette partie 
considérable de la Géométrie, qui ne considère dans les propriétés 
générales de l’étendue que les formes et les situations des figures, et 
ne se sert que d’intersections de lignes ou de surfaces, et de rapports 
de distances rectilignes. 
Ces deux grandes divisions de la Géométrie, qui ont leur caractère 
particulier, pourraient être désignées par les dénominations de Géo¬ 
métrie des mesures et Géométrie des formes et des situations, ou 
Géométrie d’Archimède et Géométrie d’Apollonius. 
Ces deux divisions, du reste, sont celles de toutes les sciences 
mathématiques, qui ont pour but, suivant l’expression de Descartes, 
la recherche de Vordre et de la mesure \ Aristote avait déjà émis la 
même pensée en ces termes : « De quoi s’occupent les mathématiciens 
» si ce n’est de Vordre et de la proportion 9 2 )> 
Cette définition des sciences mathématiques, et les deux grandes 
divisions qu’elle y marque, s’appliquent surtout à la Géométrie. On a 
donc lieu de s’étonner que celle-ci soit appelée communément, même 
1 « Tous les rapports qui peuvent exister entre les êtres d’un même genre se réduisent à 
deux, V ordre et la mesure. i> (Règles pour la direction de l’esprit ; ouvrage posthume de Des¬ 
cartes , 14 e règle. ) 
Précédemment Descartes avait déjà dit : « Toutes les sciences qui ont pour but la recherche 
de l 'ordre et de la mesure se rapportent aux mathématiques. » (Ibid., -4° règle.) 
2 3° chapitre du 1 I e livre de la Métaphysique d’Aristote. 
