HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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la solution dépend d’une équation du troisième degré peuvent se ra¬ 
mener à ces deux-là, et surtout par l’emploi que Newton fit de cette 
courbe, dans son Arithmétique universelle , pour construire toutes 
les équations du troisième degré. 
HIPPARQUE , 5 18. Hipparque, le plus grand astronome de l’antiquité, le véri- 
v. 150 avant J.-C. table fondateur de l’astronomie mathématique, avait composé un ou¬ 
vrage en douze livres, où se trouvait la construction des cordes des 
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arcs de cercle 1 2 . 
Ses calculs et ses opérations astronomiques exigeaient la trigo¬ 
nométrie rectiligne et sphérique, dont il avait donné les principes 
géométriques dans son traité Des Levers et Couchers des étoiles, 
et dont il paraît certain qu’il fut le premier inventeur \ 
C’est à Hipparque aussi que paraît remonter la découverte des 
projections stéréographiques, et celle de deux théorèmes célèbres de 
Géométrie plane et sphérique, que nous citerons en parlant de Méné- 
laus et de Ptolémée. 
GEiniNus, § 19. On attribue à Geminus, qu’on suppose avoir vécu un peu après 
v. ioo avant j.-c. Nicomède et Hipparque, un ouvrage sur diverses courbes , entre 
autres sur l’hélice décrite sur la surface d’un cylindre droit circulaire, 
dont il démontrait cette propriété, commune avec la ligne droite et 
le cercle seulement, d’être partout semblable à elle-même 3 . Un 
autre ouvrage de Geminus, intitulé Enarrationes geometricœ , sou¬ 
vent cité par Proclus, devait être une sorte de développement philo¬ 
sophique des découvertes géométriques. Ces deux ouvrages ne nous 
1 Théon cite ce traité (Commentaire sur VAlmageste, liv. 1, ch. IX ). 
2 Car, d’une part, Hipparque dit, dans son Commentaire du poème d’Aratus, qu il a démon¬ 
tré la solution des triangles sphériques qui servent à trouver le point orient de l’écliptique ; et 
ensuite on ne trouve avant lui aucune trace de trigonométrie sphérique, ni même de trigo¬ 
nométrie rectiligne. Archimède, ainsi que le remarque M. Delambre, dans son Histoire de 
l’astronomie ancienne ( tom. I er , pag. 104), pour mesurer le diamètre du soleil, superpose 
un angle sur le quart de cercle; ce qui prouve qu’il n’avait pas les moyens de calculer 
l’angle au sommet d’un triangle isoscèle, dont les côtés et la base sont donnés ; on n’avait pas 
encore eu l’idée de calculer les cordes des angles. Ainsi la trigonométrie rectiligne était 
ignorée. 
3 Proclus, Commentaire sur le 1 er livre d’Euclide, 4 e définition et proposition 8 e . 
