HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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sont point parvenus : on prétend que le premier se trouve manuscrit 
dans la bibliothèque du Vatican. 
§ 20. Théodose réunit sous le titre de Sphériques (Sphæricorum 
libri très), diverses propriétés des grands cercles tracés sur la sphère, v 
qui étaient nécessaires pour établir solidement les fondemens de l’as¬ 
tronomie, et le calcul des triangles sphériques. Ce calcul n’en fait 
pas partie, le mot triangle n’y est pas même prononcé. Mais quel¬ 
que élémentaire que soit cet ouvrage, il a été très-estimé, comme 
étant méthodique et profond. Aussi a-t-il été commenté parPappus, 
et traduit par plusieurs géomètres modernes d’un grand mérite. 
On a de Théodose deux autres traités, intitulés De Habitationihus , 
et De Biehus et Noctibus , qui ont pour objet la démonstration des 
phénomènes que doivent apercevoir les habitans de la terre, suivant 
leur position sur le globe, et celle du soleil dans l’écliptique. 
g 21. Ménélaus, géomètre et astronome, avait écrit comme Théo¬ 
dose, sur la géométrie de la sphère, un traité en trois livres, intitulé 
Sphériques, qui ne nous est parvenu que traduit en arabe et en 
hébreu : le texte grec a été perdu. Cette ouvrage va au delà de celui 
de Théodose, car il traite spécialement des propriétés des triangles 
sphériques; mais non point encore de leur calcul, c’est-à-dire, de 
la trigonométrie sphérique qui, peut-être, avait fait partie d’un autre 
écrit de Ménélaus, en six livres, sur le calcul des cordes, dont parle 
Théon, et qui a été perdu. 
La plus importante proposition des sphériques de Ménélaus est la 
première du 3 e livre, qui fut la base de toute la trigonométrie sphé¬ 
rique des Grecs. C’est une propriété des six segmens faits sur les trois 
côtés d’un triangle sphérique par un arc de grand cercle quelconque. 
Ce théorème fut aussi en grande considération chez les Arabes, qui 
le commentèrent dans plusieurs écrits, et l’appelèrent Règle dInter¬ 
section. Son analogue dans la Géométrie plane, que donne aussi Méné¬ 
laus, comme lemrne pour la démonstration du premier, et dont nous 
allons parler ci-dessous à l’article de Ptolémée, parce que c’est dans 
l’Almageste que généralement on l’a remarqué, a acquis une nouvelle 
Tom. XI. 4 
THÉODOSE, 
. 100 avant J.-C. 
MÉNÉLAUS, 
v. 80 après J.-C. 
