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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
Enfin, parmi beaucoup d’autres ouvrages sur des matières diverses, 
nous citerons l’optique de Ptolémée, où se trouvait résolu ce problème 
de pure Géométrie, qui a occupé, depuis, plusieurs géomètres du 
premier rang : il s’agissait de trouver sur un miroir sphérique le point 
brillant, pour une position donnée de l’œil et du point lumineux. 
§ 23. Ici se termine la première des trois périodes dans lesquelles 
nous avons divisé l’intervalle de dix-sept cents ans, qui sépare Ar¬ 
chimède et Apollonius de la renaissance des lettres en Europe. 
Les grands progrès que l’antiquité devait faire faire aux sciences 
mathématiques sont accomplis. Nous n’allons plus trouver d’auteurs 
originaux ; mais seulement de savans et célèbres commentateurs des 
ouvrages de l’école grecque établie à Alexandrie. 
Cependant Pappus, qui se présente à leur tête, mérite d’être placé 
dans un rang plus élevé, parce que ses ouvrages tiennent encore du 
génie et de la force productrice des siècles antérieurs. 
S 24. Ce géomètre, sur la fin du IV e siècle de l’ère chrétienne, 
rassembla dans ses Collections mathématiques *, diverses découvertes 
éparses des mathématiciens les plus célèbres, et une multitude de pro¬ 
positions curieuses et de lemmes, destinés à faciliter la lecture de leurs 
ouvrages. Ces Collections, monument précieux des mathématiques 
anciennes, dont elles nous représentent à peu près l’état, contiennent 
aussi diverses inventions de Pappus lui-même, que Descartes estimait 
comme l’un des plus excellens géomètres de l’antiquité 1 2 . 
On y trouve la description sur la sphère d’une ligne à double cour- 
1 Pappi Alexandrini Mathematicæ collectiones, a Frederico Commandino in latinum con¬ 
verses, et commentants illustrâtes. Pisanii 1888 , in-fol. ; item Bononiæ 1660 , in-fol. 
2 « Je me persuade que certains germes primitifs des vérités que la nature a déposés dans 
» l’intelligence humaine, et que nous étouffons en nous à force de lire et d’entendre tant 
» d’erreurs diverses, avaient, dans cette simple et naïve antiquité, tant de vigueur et de 
» force que les hommes éclairés de cette lumière de raison qui leur faisait préférer la vertu 
» aux plaisirs, l’honnête à l’utile , encore qu’ils ne sussent pas la raison de cette préférence, 
» s’étaient fait des idées vraies et de la philosophie et des mathématiques, quoiqu’ils ne pus- 
» sent pas encore pousser ces sciences jusqu’à la perfection. Or je crois rencontrer quelques 
» traces de ces mathématiques véritables dans Pappus et Diophante.« ( Descartes , Règles 
pour la direction de l’esprit, -4 e règle.) 
