HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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La proposition 130 e , que nous avons citée plus haut, a reçu une 
généralisation semblable, que nous ferons connaître en parlant de 
Desargues. 
Pappus énonce dans sa préface, comme généralisation d’un porisme 
d’Euclide, un beau théorème, relatif à la déformation d’un polygone, 
dont tous les côtés passent par des points situés en ligne droite, 
pendant que ses sommets, moins un, parcourent des droites tracées 
arbitrairement. Ce théorème a acquis quelque célébrité dans le siècle 
dernier, par la nouvelle généralisation qu’il a reçue entre les mains 
de Maclaurin et de Braikenridge, et par la rivalité qu’il a excitée 
entre ces deux illustres géomètres. M. Poncelet a de nouveau traité 
cette matière avec toute l’étendue et la facilité que comportent les 
doctrines de son savant Traité des Propriétés projectives des figures. 
(Section 4, chap. II et III). 
§ 32. Nous devons faire mention d’une question qui peut se ratta¬ 
cher, comme les précédentes, à la théorie des transversales; c’est le 
fameux problème ad très aut plures lineas, rapporté par Pappus 
comme l’écueil des Anciens, et auquel Descartes a donné une nou¬ 
velle célébrité, en en faisant la première application de sa Géométrie. 
Il s’agissait, étant données plusieurs lignes droites, de trouver le 
lieu géométrique d'un point tel que les perpendiculaires, ou plus 
généralement les obliques abaissées de ce point sur ces droites, sous 
des angles donnés , satisfissent à la condition, que le produit de 
certaines dentre elles fût dans un rapport constant avec le produit 
de toutes les autres. 
Cette question, connue sous le nom de Problème de Pappus, depuis 
que Descartes l’a ainsi désignée, avait exercé la sagacité d’Euclide et 
d’Apollonius, qui ne l’avaient résolue que pour trois ou quatre droites, 
auquel cas le lieu géométrique demandé est une conique : D’où ré¬ 
sulte cette propriété générale des coniques : « Quand un quadrila- 
l’espace, qui n’a point encore été donné, se présentera naturellement comme corollaire de nos 
principes de transformation des figures. 
