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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
sidérer comme composé de quatre parties. La première comprendrait 
les 6 premiers livres, et se diviserait en trois sections ; savoir : la 
démonstration des propriétés des figures planes, traitée d’une manière 
absolue, et comprise dans les livres 1 , 2, 3 et 4; la théorie des 
proportions des grandeurs en général, objet du 5 e livre; et l’applica¬ 
tion de cette théorie aux figures planes. La seconde partie renferme¬ 
rait les 7 e , 8 e et 9 e livres, qu’on désigne par l’épithète d’ arithmétiques , 
parce qu’ils traitent des propriétés générales des nombres. La troisième 
partie serait formée du 10 e livre seulement, où l’auteur considère en 
détail les grandeurs incommensurables. La quatrième partie, enfin, se 
composerait des 5 derniers livres, qui traitent des plans et des solides. 
De tout ce grand corps de doctrine, on n’a fait passer dans l’enseig¬ 
nement que les 6 premiers livres, le 11 e et le 12 e 1 . » 
§ 7. C’est surtout à ses Elémens qu’Euclide doit la célébrité de 
son nom. Mais ce n’était pas le seul de ses ouvrages qui méritât l’ad¬ 
miration. Ce grand géomètre avait reculé les bornes de la science par 
divers autres écrits, qui ne lui feraient pas moins d’honneur, s’ils nous 
étaient parvenus. L’un d’eux seulement, mais le moins important, inti¬ 
tulé les Données, nous est connu. C’est une continuation des Élémens, 
destinée à en faciliter les usages et les applications à toutes les ques¬ 
tions qui sont du ressort de la Géométrie. 
Euclide appelle donné, ce qui résulte immédiatement, en vertu 
des propositions comprises dans ses Élémens, des conditions d’une 
question. 
Par exemple : cc Si, d’un point donné on mène une droite qui touche 
un cercle donné de position, la droite menée est donnée de position et 
de grandeur. » (Proposition 91 des Données d’Euclide.) 
Les propositions des Données étaient toujours citées comme celles 
des Élémens, par les géomètres anciens et ceux du moyen âge, dans 
toutes leurs recherches géométriques; Newton même en fait usage 
dans ses Principes, ainsi que des coniques d’Apollonius : mais depuis. 
1 Nous empruntons cette analyse des élémens d’Euclide de l’excellente Notice de M. Lacroix, 
insérée dans la Biographie Universelle. 
