HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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faces, et un calcul analytique assez profond ( voyez la note 1 ). 
§ 6. Euclide, le célèbre auteur des Elémens de Géométrie, établit le edchde, 
lien entre l’école de Platon, où il avait étudié, et celle d’Alexandrie, v 285 avant J 
qui prenait naissance. 
Beaucoup de géomètres chez les Grecs avaient écrit, avant Euclide, 
sur les élémens de Géométrie j Proclus nous transmet leurs noms, et 
y distingue Hippocrate de Chio; Léon, dont l’ouvrage était plus plein, 
plus utile que celui de son prédécesseur ; Theudius de Magnésie, 
recommandable pour l’ordre qu’il avait mis dans sa rédaction; Hermo- 
time de Colophon, qui, perfectionnant les découvertes d’Eudoxe et 
de Thœtète , mit aussi beaucoup du sien dans les élémens. Peu de 
temps après vint Euclide, « qui, ajoute Proclus, rassembla les élé— 
)) mens, mit en ordre beaucoup de choses trouvées par Eudoxe, 
)) perfectionna ce qui avait été commencé par Thœtète, et démontra 
)) plus rigoureusement ce qui n’avait encore été que trop mollement 
» démontré avant lui. » h 
Euclide introduisit dans les élémens de Géométrie, la méthode 
appelée Réduction à Vabsurde, qui consiste à prouver que toute 
supposition contraire à une proposition énoncée conduit à quelque 
contradiction ; méthode utile surtout dans les questions où l’infini se 
présentait sous la forme des irrationnelles, dont Archimède dans plu¬ 
sieurs de ses ouvrages, et Apollonius dans son 4 e livre des coniques, 
ont fait un usage heureux, et dont les géomètres, de nos jours encore, 
ont tiré un grand parti, dans des questions où la science n’était pas 
encore assez avancée pour procurer des démonstrations directes, 
les seules qui mettent une vérité dans toute son évidence, et qui 
éclairent et satisfassent pleinement l’esprit. 
Les élémens d’Euclide sont en treize livres. On y joint ordinai¬ 
rement deux autres livres sur les cinq corps réguliers, attribués à 
Hypsicle, géomètre d’Alexandrie, postérieur à Euclide de 150 ans. 
« Pour se former une idée de l’ouvrage entier, on pourrait le con- 
1 Proclus , livre 2, chap. IV, de son Commentaire sur le l or livre d’Euclide. 
Tom. XI. 
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