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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
par Dinostrate, frère de Menechme. De là, les Modernes ont appelé 
cette courbe la quadratrice de Dinostrate. Cependant il semble 
résulter de deux passages de Proclus 1 que Hippias, géomètre et phi¬ 
losophe contemporain de Platon, en est le véritable inventeur, et en 
avait démontré les propriétés 2 . 
§ 5. C’est dans ces premiers temps de la Géométrie que nous paraît 
devoir être placé Perseus, qui mérite quelque célébrité pour l’inven¬ 
tion de ses lignes spiriques. Ce géomètre formait ces courbes en 
coupant, par un plan, la surface annulaire, ou tore, que produit la 
révolution d’un cercle autour d’un axe fixe, mené dans son plan. 
Il ne nous reste d’autres renseignemens sur ce sujet qu’un pas¬ 
sage de Proclus, dans son commentaire sur le 1 er livre d’Euclide 3 , 
où il décrit distinctement la génération de ces courbes dans la surface 
annulaire, et en attribue l’invention à Perseus. 
Quelques lignes plus bas, Proclus ajoute que Geminus avait écrit 
sur ces lignes spiriques. Ce document est précieux, parce qu’il prouve 
l’antériorité de Perseus sur Geminus qu’on sait avoir vécu vers le 
temps d’IIipparque, dans les deux premiers siècles avant l’ère chré¬ 
tienne. 
Il est à regretter que les écrits de Perseus et ceux de Geminus ne 
nous soient pas parvenus; il serait intéressant de voir leur théorie 
géométrique de ces spiriques, qui sont des courbes du quatrième 
degré, dont l’étude semble exiger aujourd’hui des équations de sur- 
1 Voxj, la proposition 9 du livre 3 , et le commencement du 4° livre du Commentaire de Pro¬ 
clus sur le 1 er livre d’Euclide. 
2 Le P. Lcotaud , géomètre du XVII e siècle, très-versé dans la Géométrie ancienne , a écrit 
sur cette courbe un traité, où il lui découvre une infinité de propriétés curieuses, qui répon¬ 
dent au titre du livre : Liber in quo mirabiles quadratricis facultates varias exponuntur. L’au¬ 
teur la compare à la spirale d’Archimède et à la parabole ; la fait servir à la détermination des 
centres de gravité ; lui reconnaît des branches infinies , etc. Jean Bernoulli a aussi découvert 
quelques propriétés de cette courbe. ( Voy. tom. I er , pag. 447 de ses OEuvres , et tom. II, pag. 
176 et 179 du Commerce épistolaire avec Leibnitz. ) 
2 Sur la définition quatrième d’Euclide. 
Proclus parle aussi des spiriques dans son commentaire de la définition septième, et au 
commencement de son 4° livre, où il dit encore les spiriques de Perseus. 
