HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 7 
mathématicien du YI e siècle, rapporte, dans son commentaire sur le 
second livre de la sphère et du cylindre d’Archimède, celles d’Era- 
tosthène, d’Apollonius, de Nicomède, de Héron, de Philon de Bisance, 
de Pappus, de Dioclès et de Sporus. Nous citons ces mathématiciens 
suivant l’ordre chronologique. 
§ 3 . Les savantes méthodes ébauchées par Platon et ses disciples, fu¬ 
rent cultivées avec ardeur par leurs successeurs, et fournirent la matière 
à plusieurs ouvrages assez considérables, où furent développées les prin¬ 
cipales propriétés de ces célèbres courbes, les sections coniques qui, 
deux mille ans après, ont joué un si grand rôle dans le mécanisme 
de l’univers, lorsque Kepler les reconnut pour les vraies orbites par¬ 
courues par les planètes et leurs satellites, et que Newton découvrit 
dans leurs foyers les points mêmes où résident les forces qui animent 
tous les corps du système du monde. 
Le principal de ces ouvrages était d’Aristée; il contenait cinq 
livres sur les sections coniques; les Anciens en parlent avec beaucoup 
d’éloges; mais malheureusement ils ne nous sont point parvenus; non 
plus que cinq livres sur les lieux solides du même géomètre \ 
§ 4 . C’est à peu près à cette époque que remonte la découverte de 
la quadratrice de Dinostrate. Cette courbe dont la principale propriété 
la rend propre à la division d’un angle en un nombre quelconque de 
parties proportionnelles à des lignes données, paraît avoir été inven¬ 
tée pour résoudre le problème de la trisection de l’angle, agité dans 
l’école de Platon. Elle résoudrait aussi le problème de la quadrature 
du cercle, si l’on savait la construire géométriquement ; et c’est cette 
propriété qui lui a fait donner, chez les Anciens, le nom de quadra¬ 
trice. Il paraît, d’après Pappus, que cette propriété a été découverte 
1 Ces cinq livres sur les lieux solides, dont parle Pappus dans le 7 e livre de ses Collections 
mathématiques, ont été rétablis sur cette indication, par Viviani, dans le style pur de la géomé¬ 
trie ancienne, sous ce titre : De locis solidis secunda divinatio geometrica in quinque iibros in¬ 
juria temporum amissos Aristei senioris geometrœ auctore Vincentio Viviani , etc. ( In-fol., 
Florence , 1701 ). Viviani avait déjà rétabli (en 1689) le 8 e livre des coniques d’Apollonius , 
dont on n’avait alors que les quatre premiers, et qui a été retrouvé avec les 6 e et 7 e par Bo- 
relli, pendant que Viviani terminait son travail. 
AUISTÉE, 
rs 350 avant J.-C. 
DINOSTRATE. 
