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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
détails historiques dont l’étendue ne nous permettait pas de les donner 
comme annotations marginales, parce qu’elles auraient entravé la lec¬ 
ture. Plusieurs autres enfin seront le fruit de nos propres recherches 
sur différentes parties des théories géométriques dont nous aurons eu 
à parler, et présenteront peut-être quelques résultats nouveaux. 
Celles-ci ne paraîtraient pas indispensables, si l’on n’envisageait que 
le but historique de notre travail. Mais nous avons eu en vue sur¬ 
tout, en retraçant la marche de la Géométrie, et en présentant l’état 
de ses découvertes et de ses doctrines récentes, de montrer, par quel¬ 
ques exemples, que le caractère de ces doctrines est d’apporter dans 
toutes les parties de la science de l’étendue une facilité nouvelle, et 
les moyens d’arriver à une généralisation, jusqu’ici inconnue, de 
toutes les vérités géométriques ; ce qui avait été aussi le caractère 
propre de l’analyse, lors de son application à la Géométrie. Aussi con¬ 
clurons-nous de notre aperçu, que les ressources puissantes que la 
Géométrie a acquises depuis une trentaine d’années sont comparables, 
sous plusieurs rapports, aux méthodes analytiques, avec lesquelles 
cette science peut rivaliser désormais, sans désavantage, dans un ordre 
très-étendu de questions. 
Cette idée se trouvera reproduite, puissions-nous dire justifiée! dans 
plusieurs endroits de cet écrit; parce qu’elle en est l’origine et qu’elle 
n’a point cessé de présider aux longues recherches qu’ont nécessitées 
la partie historique, les Notes, et les deux Mémoires qui composent 
cet ouvrage. 
Hâtons-nous de dire, cependant, pour éviter toute interprétation 
inexacte de notre but et de notre sentiment sur les deux méthodes qui 
se partagent le domaine des sciences mathématiques, que notre admi¬ 
ration pour l’instrument analytique, si puissant de nos jours, est sans 
bornes, et que nous n’entendons pas lui mettre en parallèle, sur tous 
les points, la méthode géométrique. Mais, convaincu qu’on ne saurait 
avoir trop de moyens d’investigation dans la recherche des vérités 
mathématiques, qui toutes peuvent devenir également faciles et intui¬ 
tives quand on a trouvé et suivi la voie étroite qui leur est propre 
