HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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CHAPITRE IL 
DEUXIÈME ÉPOQUE. 
§ 1. L’état de stagnation où languirent les lettres, chez les Arabes 
et les autres nations, après la destruction du musée d’Alexandrie, dura 
près de mille ans ; et ce ne fut cpie vers le milieu du XV e siècle que 
la Géométrie, suivant le mouvement général des sciences, reprit faveur. 
Ses progrès furent lents d’abord; mais néanmoins les conceptions 
des géomètres ne tardèrent point à prendre un caractère de généralité 
et d’abstraction qu’elles n’avaient point encore eu jusqu’alors. Chaque 
méthode, en effet, ne comportait rien de général, et se bornait à la 
question particulière qui y avait donné lieu; chaque courbe connue, 
et le nombre en était très-restreint, avait été étudiée isolément, et 
par des moyens qui lui étaient tout spéciaux, et sans que ses propriétés, 
et les procédés qui y avaient conduit, servissent à découvrir les pro¬ 
priétés d’une autre courbe. Nous citerons, par exemple, le fameux 
problème des tangentes, qui fut résolu pour quelques courbes, telles 
que les coniques et la spirale d’Archimède, par des considérations 
profondes, mais essentiellement différentes entre elles, et qui ne don¬ 
naient aucune ouverture pour la solution du même problème appliqué 
à d’autres courbes. 
La méthode d’exhaustion, qui reposait sur une idée mère tout-à-fait 
générale, n’ota point à la Géométrie son caractère d’étroitesse et de 
spécialité, parce que cette conception y manquant de moyens géné- 
