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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
raux d’application, devenait, dans chaque cas particulier, une question 
toute nouvelle, qui ne trouvait de ressources que dans les propriétés 
individuelles de la figure à laquelle on l’appliquait. Cette méthode 
néanmoins fait beaucoup d’honneur aux géomètres de l’antiquité, 
parce qu’elle est le germe d’une suite de méthodes de quadratures 
qui, depuis, ont fait, dans tous les temps, l’objet des travaux des plus 
célèbres mathématiciens, et dont le but final, et nous pouvons dire le 
triomphe, fut l’invention du calcul infinitésimal. 
Ces considérations, qui tendent à faire ressortir la différence du 
spécial au général, du concret à l’abstrait , qui distingue la Géomé¬ 
trie jusqu’au XV e siècle, de la Géométrie postérieure, nous portent à 
regarder cette première époque comme formant les préliminaires de 
la science. 
Le caractère de généralité et d’abstraction, que prit ensuite la 
Géométrie, s’est prononcé de plus en plus dans les époques suivantes, 
et fait aujourd’hui une différence immense entre la Géométrie moderne 
et celle des Anciens. 
§ 2. Les principales découvertes de la Géométrie, à sa renaissance, 
sont dues à Yiète et à Kepler, qui sont à plusieurs titres les premiers 
auteurs de notre supériorité sur les Anciens. ( Voir la Note XII). 
viète, Yiète, après avoir complété la méthode analytique de Platon, par 
540-1603. l’invention de F algèbre , ou logistique spécieuse, destinée à mettre 
cette méthode en pratique dans la science des nombres, eut encore 
la gloire d’introduire cet instrument admirable dans la science de 
l’étendue, et d’initier les géomètres, par une construction graphique 
des équations du second et du troisième degré, dans l’art de représenter 
géométriquement les résultats de l’algèbre; premier pas vers une alliance 
plus intime entre l’algèbre et la Géométrie, qui devait conduire aux 
grandes découvertes de Descartes, et devenir la clef universelle des 
mathématiques. 
On doit à Yiète la doctrine des sections angulaires, c’est-à-dire la 
connaissance de la loi suivant laquelle croissent ou décroissent les 
sinus, ou les cordes des arcs multiples ou sous-multiples. La première 
