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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
Époque, n’a-t-elle été aperçue que dans ces derniers temps, et par 
d’autres considérations plus savantes et moins directes. 
kepleh, S 4. Kepler, dans sa Nouvelle stéréométrie \ introduisit le premier 
U71-1631. l’usage de l 'infini dans la Géométrie ; idée profonde, qui fut le second 
acheminement, après la méthode d’exhaustion, pratiquée si habilement 
par Archimède, aux méthodes infinitésimales. Kepler appliqua sa mé¬ 
thode à la recherche des volumes des corps engendrés par la révo¬ 
lution d’une conique autour d’une droite , située dans son plan ; 
généralisation, alors importante, et qui offrait de grandes difficultés, 
des problèmes d’Archimède, sur les conoïdes et les sphéroïdes. 
On doit aussi à Kepler une remarque heureuse, savoir que l’ac¬ 
croissement d’une variable, de l’ordonnée d’une courbe, par exemple, 
est nul à une distance infiniment proche du maximum ou du mini¬ 
mum; remarque qui contenait le germe de la règle analytique de 
maximis et minimis, qui illustra Fermât vingt ans plus tard. 
Nous devons citer de Kepler sa belle méthode des pi’ojections, pour 
déterminer, par une construction graphique, les circonstances des 
éclipses de soleil pour les habitans de différens points de la terre. 
C’était, 200 ans avant l’invention de la Géométrie descriptive, une 
application ingénieuse de la doctrine des projections, comme on ferait 
aujourd’hui. Cette méthode a été suivie par les célèbres astronomes 
et géomètres Cassini, Flamsteed, Wren, Halley, et généralisée par La¬ 
grange dans un mémoire où il est intéressant de voir avec quelle ha¬ 
bileté l’illustre auteur de la Mécanique analytique savait aussi se servir 
des procédés de la Géométrie descriptive, vingt ans avant que cette 
production du génie de Monge eût vu le jour 1 2 . 
Les travaux de Kepler ouvrirent un vaste champ de spéculations 
nouvelles; et si cette tête philosophique, qui créa l’astronomie moderne. 
1 Nova stereometria doliorum, etc. Accessit stereometriœ Archimedice supplementum, in-fol., 
Linc.ii, 1613. 
2 Le Mémoire de Lagrange a été lu à l’Académie de Berlin en 1778 , et imprimé en alle¬ 
mand dans les Ephémérides de 1781. 11 a paru en français dans la Connaissance des Temps 
pour 1819. 
