HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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des dimensions des figures, et de leurs centres de gravité, qui tou¬ 
chaient de si près au calcul intégral actuel. Il avait imaginé, pour résou¬ 
dre ces questions, une méthode analogue à celle de Cavalleri, mais 
qu’il présentait sous un point de vue plus conforme à la rigueur géo¬ 
métrique. Il intitula cette méthode, qu’il avait puisée, dit-il, dans une 
lecture approfondie des ouvrages d’Archimède, Traité des indivisi¬ 
bles. Il paraît certain qu’il la possédait avant que Cavalleri eût publié 
la sienne, et qu’il la gardait in petto, dans la vue de se procurer 
une supériorité flatteuse sur ses rivaux, par la difficulté des problèmes 
qu’elle le mettait en état de résoudre. Il en résulta que tout l’honneur 
d’une aussi utile découverte resta à Cavalleri \ 
g 10. La solution de Fermât, pour les tangentes des courbes, repose fermât, 
sur les mêmes principes que sa belle méthode De maximis et mini - 1590 -i6G3. 
mis, où il introduisait, pour la première fois, l’infini dans le calcul, 
comme Kepler l’avait introduit dans la Géométrie pure. Aussi cette 
méthode a fait regarder Fermât comme le premier inventeur du calcul 
infinitésimal. 
Le passage suivant , extrait du Calcul des fonctions de l’illustre 
Lagrange, fait connaître d’une manière claire et précise l’esprit et le 
mécanisme des procédés de Fermât, et le lien qui les unit aux nou¬ 
veaux calculs : « Dans sa méthode De maximis et minimis, il égale 
l’expression de la quantité dont on recherche le maximum ou le 
minimum, à l’expression de la même quantité dans laquelle l’in¬ 
connue est augmentée d’une quantité indéterminée. Il fait dispa¬ 
raître dans cette équation les radicaux et les fractions, s’il y en a, 
et après avoir effacé les termes communs dans les deux membres, 
il divise tous les autres par la quantité indéterminée qui se trouve 
les multiplier; ensuite il fait cette quantité nulle, et il a une équa¬ 
tion qui sert à déterminer l’inconnue de la question. Or, il est 
1 Le Traité des indivisibles ne parut, ainsi que la plupart des autres ouvrages de Roberval, 
que près de vingt ans après sa mort, dans le recueil intitulé : Divers ouvrages de mathématiques 
et de physique, par MM. de VAcadémie royale des sciences ; in-fol., 1693; puis en 1730, dans 
le tome VI des anciens Mémoires de VAcadémie des sciences. 
