HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
63 
L’opinion de Lagrange, sur la part qu’on doit donner à Fermât 
dans l’invention des nouveaux calculs, a été celle aussi de ses illustres 
confrères Laplace et Fourier; elle avait déjà été émise, dans un temps 
où l’on n’avait pas encore songé à revendiquer pour Fermât la gloire 
qui lui est due, par d’Àlembert 1 , qui a écrit avec tant de profondeur 
et de sagacité sur la métaphysique de la Géométrie, et même par 
Buffon 2 , traducteur du Traité des fluxions , et admirateur enthou¬ 
siaste du grand Newton. 
§11. Fermât fut avec Pascal l’inventeur du calcul des probabilités, 
l’une des plus belles productions du XVII e siècle. 
Il fut sans égal dans la théorie des nombres, où il possédait sans 
doute une méthode simple qui nous est encore inconnue, malgré les 
grands perfectionnemens qu’a reçus l’analyse indéterminée ; car les 
beaux théorèmes dont il ne nous a laissé que les énoncés, et qui 
ont occupé depuis les plus célèbres géomètres, n’ont été démontrés 
que successivement, à grand’peine et par des méthodes diverses. 
» un accroissement infiniment petit, et d’égaler à zéro l’accroissement correspondant de cette 
» quantité , préalablement réduit au même ordre de grandeur que celui de la variable. C’est 
» de cette manière qu’il détermina la route de la lumière au passage d’un milieu dans un 
» autre, en supposant, d’après la théorie qu’il avait adoptée, que le temps de ce trajet 
» doit être un minimum. Lagrange le considère, pour cette raison, connue le premier inven- 
» teur du calcul différentiel ; mais ce calcul consiste dans un ensemble de règles propres à 
» trouver immédiatement les différentielles de toutes les fonctions , plutôt que dans l’usage 
» qu’on fera de ces variations infiniment petites , pour résoudre telle ou telle espèce de pro- 
» blêmes ; et sous ce rapport, la création du calcul différentiel ne remonte pas au delà de 
n Leibnitz , auteur de l’algorithme et de la notation qui ont généralement prévalu, dès l’ori- 
» gine de ce calcul, et auxquels l’analyse infinitésimale est principalement redevable de ses 
» progrès. » ( Mémoire sur le calcul des variations, par M. Poisson, lu à l’Académie le 10 
novembre 1831 , inséré dans le tom. XÏI des Mémoires de VAcadémie des sciences). 
1 « On doit à Descartes l’application de l’algèbre à la Géométrie, sur laquelle le calcul 
différentiel est fondé, et à Fermât la première application du calcul aux quantités différen¬ 
tielles, pour trouver les tangentes ; la Géométrie nouvelle n’est que cette dernière méthode 
généralisée. » (Art. Géométrie de VEncyclopédie.) 
2 « Fermât trouva moyen de calculer l’infini, et donna une méthode excellente pour la 
résolution des plus grands et des moindres ; cette méthode est la même, à la notation près, que 
celle dont on se sert encore aujourd’hui ; enfin cette méthode était le calcul différentiel si 
son auteur l’eût généralisée. » (Préface de la traduction de la Méthode des fluxions de Newton.) 
