HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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Il apprit à trouver les lieux plans et solides, par une méthode 
analytique et générale, et à se servir de cette méthode pour la con¬ 
struction des problèmes par les lieux. C’était la méthode des coor¬ 
données de Descartes, que Fermât avait lui-même conçue avant que 
le célèbre philosophe eût mis au jour sa Géométrie. 
Fermât étendit ensuite cette doctrine à la question difficile de la 
construction des problèmes géométriques en général, par les courbes 
les plus simples. C’est dans ses recherches sur le degré des courbes 
nécessaires à la construction d’une équation quelconque, qu’il fut 
conduit à ce principe général, que Jacques Bernoulli démontra de¬ 
puis dans les Actes de Leipzig de 1688, en reprochant à la Géomé¬ 
trie de Descartes de l’avoir omis; savoir : qu’il suffit toujours que le 
produit des dimensions des courbes qu’on emploie ne soit pas moin¬ 
dre que le degré de l’équation h 
g 13. Dans son traité Bq contactibus sphœricis , Fermât résolut 
le premier, et complètement, les problèmes sur les contacts des sphè¬ 
res, comme Yiète avait fait pour les contacts des cercles dans son 
Apollonius Gallus. 
Cette question lui avait été proposée par Descartes, qui dit, dans 
ses lettres, l’avoir résolue par la ligne droite et le cercle; mais dont 
la solution ne nous est pas parvenue. 
Le travail de Fermât est complet, et écrit d’un style pur qui en fait 
un modèle de bonne Géométrie. Nous devons dire pourtant qu’on a 
fait beaucoup mieux dans ces derniers temps 1 2 . Voici sous quel rapport : 
1 De solutions problematum geometricorum per curvas simplicissimas, etc. Opéra varia, 
pag. 110. 
2 On n’avait point, jusqu’au commencement de ce siècle, d’autre traité du contact des 
sphères que celui de Fermât. A cette époque cette question fixa l’attention de quelques disci¬ 
ples de Monge, qui l’envisagèrent sous un point de vue nouveau, qui se ressentait déjà de la 
généralité de méthodes et de conceptions, qui fait le caractère de la Géométrie de cet illustre 
maître. Ces premiers essais furent consignés en partie dans le second numéro du 1 er volume 
de la Correspondance polytechnique ; une courte analyse d’un Mémoire de M. Ch. Dupin, qui 
devait les compléter, parut plus tard dans le même recueil ( tom. II, pag. 420); elle est de 
nature , par les résultats élégans et nouveaux qu’elle contient, à faire regretter vivement que 
ce célèbre académicien n’ait pas publié son travail. On doit à M. Gaultier, professeur au Con- 
Tom. XI. 9 
