HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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Cette comparaison de la solution de Fermât aux solutions modernes 
ne paraîtra peut-être pas déplacée ici, comme montrant bien la na¬ 
ture des progrès que la Géométrie a faits, et de ceux auxquels elle doit 
tendre, même dans les questions où l’on se borne trop souvent à ad¬ 
mirer les productions des grands géomètres, sans oser supposer que la 
perfectibilité de la science puisse leur porter atteinte. 
§ 14. Fermât avait commencé et promis la restitution des porismes 
d’Euclide, en donnant à ce mot un autre sens que celui qui a été 
généralement adopté depuis, d’après R. Simson. Mais, si le célèbre 
géomètre écossais a deviné et rétabli la forme des énoncés des po¬ 
rismes, Fermât avait peut-être aussi pénétré, et non moins heureu¬ 
sement, dans ce mystère, en concevant le but, la destination et la 
haute utilité qu’Euclide avait assignés à son Traité des 'porismes. 
Mais Fermât s’exprime à ce sujet si succinctement, qu’il a peut-être 
fallu trouver à priori les idées et les intentions que nous croyons 
apercevoir dans sa manière de considérer les porismes ; et nous de¬ 
vons remettre à un autre moment le développement de notre opinion 
sur ce sujet. 
Cinq théorèmes que Fermât a laissés, comme exemple ou specimen 
des porismes, nous font regretter qu’il n’ait pas donné suite à son 
travail. Le troisième surtout de ces porismes, aurait mérité de fixer 
l’attention des géomètres, comme étant certainement l’un des plus 
beaux et des plus féconds de toute la théorie des coniques. C’est en 
effet précisément le fameux théorème de Desargues, sur l’involution 
de six points, si connu dans la Géométrie récente. Un autre porisme, 
que Fermât avait proposé à démontrer à Wallis, est un corollaire de 
ce théorème général appliqué à la parabole \ 
Fermât avait promis non-seulement la restitution des trois livres des 
MM. Binet et Français en ont donné aussi des solutions analytiques différentes ( 17 e cahier 
du Journal de V école polytechnique, et tom. III des Annales de mathématiques). 
1 R. Simson a emprunté de Fermât ces deux belles propositions, et les a démontrées, la 
première dans son Traité des porismes, sous le n° 81, et l’une et l’autre dans son Traité des 
sections coniques , livre 8 e , propositions 12 et 19. La seconde, celle qui concerne la parabole , 
a aussi été reproduite par Ozanam , dans son Dictionnaire de mathématiques, à l’art. Porismes. 
