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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
porismes d’Euclide; mais il devait étendre cette doctrine au delà des 
bornes que le géomètre grec s’était posées, et l’appliquer aux sections 
coniques et à toutes sortes d’autres courbes. Il y avait découvert, dit- 
il, des choses ignorées et admirables 1 . Loin de penser comme Simson 
que cette promesse était téméraire, nous croyons y voir un indice que 
Fermât avait compris la vraie doctrine d’Euclide, et avait su en dé¬ 
couvrir toute la portée et la fécondité. 
risCii i § 15 . Dans le même temps Pascal, saisissant avec sa pénétration 
1623 - 1662 accoutumée l’esprit de la méthode des indivisibles de Cavalleri, en 
démontrait toute la rigueur, et se l’appropriait en l’appliquant d’une 
manière générale aux questions difficiles des surfaces, des volumes et 
des centres de gravité des corps. Ces recherches, qui offrent un mo¬ 
nument précieux de la force de l’esprit humain, touchaient de près 
au calcul intégral ; elles sont le lien entre Archimède et Newton. 
Avec le secours de cette méthode, Pascal surpassait les plus célè¬ 
bres géomètres dans la recherche des propriétés de la cycloïde. 
Déjà cette courbe fameuse, dont l’histoire se rattache à toutes les 
grandes conceptions du XVII e siècle, avait été l’objet des travaux de 
Galilée, Descartes, Fermât, Roberval, Torricelli. Après avoir dormi 
quelque temps, elle fut remise sur la scène par Pascal, qui voulut, 
en quelque sorte, que la grande difficulté des questions nombreuses 
auxquelles cette courbe donnait lieu, servit d’essai et fût la mesure 
des forces et de la capacité des géomètres de son temps. Wren, Sluze, 
1 lmb et Euclidem ipsum promovebimus etporismata in coni sectionibus et aliis quibuscumque 
curvis mirabilia sanè , et hactenus ignota detegemus. (Varia opéra Mathematica , pag. 119. ) 
Cette promesse, que le jugement sûr et le noble caractère de l’auteur ne nous permettent 
pas de regarder comme exagérée, nous montre combien la Géométrie est intéressée à la dé¬ 
couverte des manuscrits de Fermât, dont l’analyse, plus particulièrement, jusqu’ici, avait 
déploré la perte. 
Espérons que nous ne sommes pas privés pour toujours d’ouvrages si précieux. Déjà M. Libri, 
dans les recherches auxquelles il se livre pour une histoire générale des sciences, a eu le 
bonheur d’en découvrir deux fragmens, qui étaient restés inédits, et de trouver diverses indi¬ 
cations qui lui font espérer de nouvelles découvertes. L’esprit supérieur de ce célèbre analyste 
nous est un sûr garant qu’il attachera un haut prix, dans ses recherches, aux fragmerls de 
pure Géométrie, comme aux productions analytiques du génie de Fermât. 
