HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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Celui que nous venons de citer parut en 1639. Il en est parlé dans 
plusieurs lettres de Descartes. 
Cet écrit se distinguait par quelques propositions nouvelles, et sur¬ 
tout par 1 esprit de la méthode, qui était fondée sur cette remarque 
judicieuse et féconde, que les sections coniques, étant formées par 
les différentes façons dont on coupe un cône qui a pour base un cer¬ 
cle, devaient participer aux propriétés de cette figure. 
Desargues apportait donc une double innovation importante dans 
l’étude des coniques. D’abord il les considérait sur le cône dans toutes 
les positions possibles du plan coupant, sans se servir, comme les An¬ 
ciens, du triangle par laxe : et ensuite, il imaginait d’approprier à 
ces courbes les propriétés du cercle qui servait de base au cône. 
Cette idée, qui nous parait si simple et si naturelle aujourd’hui, 
parce que nous sommes accoutumés aux procédés de la perspective, 
et à divers autres modes de transformation des figures, n’était pas 
venue à l’esprit des géomètres d’Alexandrie. Car nous n’en trouvons 
aucune trace dans leurs ouvrages : et nous y voyons qu’en se servant, 
dans leur théorie des coniques, d’une propriété du cercle (celle du 
produit des segmens faits sur deux cordes qui se coupent), ils n’ont 
point eu l’intention de rechercher son analogue dans ces courbes; mais 
seulement de démontrer leur théorème du lattis rectum. 
S 21. La méthode de Desargues lui permit d’apporter dans la théo¬ 
rie des coniquès, comme il le fit dans divers autres écrits, des vues 
nouvelles de généralité, qui agrandissaient les conceptions et la mé¬ 
taphysique de la Géométrie. 
Ainsi, il y considéra comme des variétés d’une même courbe les 
diverses sections du cône (le cercle, l’ellipse, la parabole, l’hyper¬ 
bole et le système de deux lignes droites), qui, jusque-là, avaient 
toujours été traitées séparément, et par des moyens particuliers à cha¬ 
cune de ces sections *. 
Di'sa? guesius priwius sectiones conicus v.nivcvsdli quadawi vatione t ïo cto ïc , ac propositioues 
multas sic enuntiare cœpit, ut quœcunque sectio subintelligi posset (Jet. crud. ann 1685 
pag. 400). 
