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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
Descartes nous apprend que Desargues regardait aussi un système 
de plusieurs droites parallèles entre elles, comme une variété d’un 
système de droites concourantes en un meme point ; dans ce cas le 
point de concours était à l’infini. « Pour votre façon de considérer 
» les lignes parallèles comme si elles s assemblaient a un but a di- 
» stance infinie, afin de les comprendre sous le même genre que 
» celles qui tendent à un point, elle est fort bonne.)> 1 ( Lettres de 
Descartes, tom. ïïï, pag. 457, édition in-12.) 
Leibnitz fait mention aussi de cette idée de Desargues dans un 
mémoire sur la manière de déterminer la courbe enveloppe d’une in¬ 
finité de lignes (Acta erud. ann. 1692, pag. 168); et dans un autre 
endroit, il la rattache à sa loi de continuité ( Comrn . epist., tom. II, 
pag. 101). Newton adopta cette définition des parallèles dans les 
lemines 18 et 22 de ses Principes de la philosophie naturelle, où 
il regarde des droites parallèles comme concourant en un point situé 
à l’infini. 
Desargues appliquait aux systèmes de lignes droites les propriétés 
des lignes courbes; ce qui est aujourd’hui chose naturelle et très- 
usitée, parce qu’un système de droites peut être représenté par une 
équation unique, comme une courbe géométrique; mais ce qui était 
alors une conception neuve et originale. Descartes en parle en ces 
termes, dans une lettre adressée au P. Mersenne : 
(( La façon dont il commence son raisonnement, en l’appliquant 
» tout ensemble aux lignes droites et aux courbes, est d’autant plus 
» belle qu’elle est plus générale, et semble être prise de ce que j’ai 
» coutume de nommer métaphysique de la Géométrie, qui est une 
n science dont je n’ai point remarqué qu’aucun autre se soit servi, 
» sinon Archimède. Pour moi, je m’en sers toujours pour juger en 
1 Cette innovation fit sensation dans le temps. Bosse la cite en ces termes, comme exemple 
des manières universelles de Desargues eh Géométrie : « Il fait voir , comme il l’a écrit à un 
» sien ami défunt, le rare et savant M. Pascal, fils, que les parallèles sont toutes semblables à 
« celles qui aboutissent à un point, et qu’elles n’en diffèrent point. » ( Traité des pratiques géo- 
mêtrales et perspectives ; in-12, 1665.) 
