HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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théorème en question, et qui prouvent que Desargues avait su en faire 
un grand usage, dans un ouvrage du graveur Grégoire Huret, intitulé : 
Optique de portraiture et peinture, etc. Paris 1670; in-fol. 
Ainsi, il est constant que le théorème de Desargues était le fonde¬ 
ment de sa théorie des coniques, et que les nombreuses propriétés de 
ces courbes, que nous avons appris, depuis quelques années, à dé¬ 
duire de ce théorème, n’avaient point échappé à l’esprit logique et 
essentiellement généralisateur de Desargues. 
Mais, outre son extrême fécondité, le théorème en question présente 
un autre caractère qu’il n’est pas moins important de faire ressortir 
dans un examen philosophique de la marche et de l’esprit des mé¬ 
thodes concernant les coniques. C’est que ce théorème, par sa nature, 
permettait à Desargues de considérer, sur un cône à base circulaire, des 
sections tout-à-fait arbitraires, sans faire usage du triangle par l’axe, 
comme le dit Pascal ; tandis que les Anciens et tous les écrivains après 
eux n’avaient coupé le cône que par des plans perpendiculaires à ce 
triangle par l’axe. Cette grande innovation nous paraît être le principal 
mérite du traité des coniques de Desargues. 
g 24. On voit par ce qui précède que l’ouvrage de Desargues était 
vraiment beau et original, et procurait une généralité et des facilités 
nouvelles à la Géométrie des coniques. Aussi fut-iï apprécié comme tel 
par les grands génies du siècle. Nous avons déjà cité le sentiment d’ad¬ 
miration de Pascal pour cet ouvrage ; nous trouvons qu’il fut partagé 
par Fermât, qui, dans une lettre au P. Mersenne, s’exprime ainsi : 
(c J’estime beaucoup M. Desargues, et d’autant plus qu’il est lui seul 
)> inventeur de ses coniques. Son livret qui passe, dites-vous, pour 
» jargon, m’a paru très-intelligible et très-ingénieux. » {Œuvres de 
Fermât, pag. 173.) 
Quant à la fécondité du théorème et à la facilité toute nouvelle qu’il 
apportait dans la théorie des coniques, on aperçoit aisément quelle 
en est la cause première. C’est qu’il exprimait une relation tout-à-fait 
générale de six points pris arbitrairement sur une conique. Les Anciens 
n’avaient connu de telles relations que pour des positions particulières 
