HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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en quatre livres ; et devait être suivi de quatre autres qui sont restés 
manuscrits. Le P. Mer senne nous en a donné les titres dans son 
recueil JJniversœ Geometriœ mixtœque, etc., pag. 329. Mydorge n’a 
pas pour but principal, comme Desargues et Pascal, de faire dériver 
les propriétés des coniques de celles du cercle par la perspective 
ou par la considération constante du cône où elles prennent naissance. 
Son ouvrage est écrit dans le style des Anciens ; mais cependant, en 
faisant plus d’usage qu’eux de la considération du cône 1 , Fauteur 
peut comprendre dans une seule démonstration des propositions qui 
en demandaient trois à Apollonius ; et il apporte ainsi une grande sim¬ 
plification dans cette matière. 
On remarque dans l’ouvrage de Mydorge une solution élégante 
de ce problème : « Placer sur un cône donné une section conique 
donnée, » qu’Apollonius n’avait résolu, dans son sixième livre, que 
pour un cône droit. (Propositions 39, 40 et 41 du 3 e livre.) 
Le second livre est destiné à la description des coniques par points 
sur le plan; objet dont Apollonius ne s’était pas occupé, mais qui 
avait dû être compris dans les lieux solides d’Aristée; car cet ouvrage 
traitait des coniques considérées sur le plan, et devait rouler sur celles 
de leurs propriétés qui ne font point partie des Élémens coniques 
d’Apollonius, puisque Aristée lui-méme avait écrit un pareil traité, 
différent de ses lieux solides. 
Parmi les modes de description de Mydorge, nous citerons celle de 
l’ellipse par un point d’une droite dont les deux extrémités glissent 
sur deux droites fixes 2 ; et la description de la même courbe au moyen 
du cercle dont on alonge toutes les ordonnées dans un rapport con¬ 
stant; description déjà employée par Stévin (Œuvres mathématiques , 
1 Nous entrerons dans quelques développemens sur la méthode des Anciens, en parlant du 
grand Traité des coniques de De La Hire. 
2 Ce mode de description avait déjà été démontré par Stévin , qui en attribue l’invention 
à Guido Ubaldi, qui en effet l’avait donné dans son traité intitulé : Planisphœricarum univer- 
salium Theorica (in-4 0 , 1579) ; mais cette description de l’ellipse fut connue des Anciens, ainsi 
que nous l’apprend Proclus, dans son Commentaire sur la seconde proposition du 1 er livre 
d’Euclide. 
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