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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
GRÉGOIRE DE SAINT- 
VINCENT , 
1584 - 1667 . 
pag. 348). On trouve dans le même livre que si d’un point pris dans 
le plan d’une conique on mène des rayons aux points de la courbe, 
et qu’on les prolonge dans un rapport donné, leurs extrémités seront 
sur une nouvelle conique, semblable à la première; proposition extrê¬ 
mement s impie, contenue virtuellement dans le sixième livre d’Apol¬ 
lonius, qui traite des coniques semblables, et que nous ne citons ici, 
que parce qu’elle est, avec le mode de description précédente (l’a- 
longement des ordonnées dans un rapport constant), le point de 
départ, et le cas le plus simple d’une méthode de déformation des 
figures, que nous verrons prendre de l’extension entre les mains de 
La Dire et de Newton, que M. Poncelet, dans son traité des figures 
projectives, a étendue aux figures à trois dimensions, et que nous 
regardons dans l’état d’accroissement où nous la présentons dans la 
seconde partie de cet écrit, sous le titre de Déformation Jiomocjra- 
phique, comme l’une des méthodes les plus puissantes de la Géométrie 
moderne. 
5 33. L’étendue que nous avons donnée à l’analyse des ouvrages de 
Desargues et de Pascal qui se rapportent à la Géométrie récente, 
nous a éloigné de cette autre partie de la Géométrie, qui concerne les 
mesures, et qui fait usage sous une forme explicite ou déguisée avec 
plus ou moins d’art, des considérations de l’infini. 
Revenons à cette partie de la science, où nous avons déjà eu à 
citer comme inventeurs Kepler, Guldin, Cavalleri, Fermât, Rober- 
val, Pascal. À la suite de ces hommes de génie, et sur le même 
rang, nous trouvons Grégoire de St.-Vincent. 
Ce géomètre, l’un des plus profondément versés dans la Géométrie 
ancienne, appliqua, comme Cavalleri et Roberval, mais d’une ma¬ 
nière qui lui était propre, les méthodes d’Archimède, pour les qua¬ 
dratures des espaces curvilignes. Sa méthode, intitulée Buctusplani 
in planum , perfectionnement, comme celles de Cavalleri et de 
Roberval , de la méthode d’exhaustion, était rigoureuse comme 
celle-ci, et d’un usage plus facile que les autres. La disposition dif¬ 
férente des polygones inscrits et circonscrits aux courbes lui donnait 
