HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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une plus grande portée, dont Grégoire de St.-Vincent sut tirer un 
parti considérable. Cette différence entre la méthode d’Archimède et 
celle de Grégoire de St.-Vincent eut un autre avantage très-grand; 
car on peut regarder avec raison que le petit triangle différentiel qui 
apparaît dans les figures de Grégoire de St.-Vincent, entre la courbe 
et deux côtés consécutifs de l’un des deux polygones à échelles (in¬ 
scrit ou circonscrit), a conduit Barrow, Leibnitz et Newton au 
calcul infinitésimal. C’est ainsi que dans les sciences toutes les vérités 
s’enchaînent et s’étendent, et que les plus grandes découvertes, loin 
d’être inspirées par révélation, ont été préparées de longue main. 
Grégoire de St.-Vincent, dont le mérité n’a point été assez appré¬ 
cié, malgré le jugement porté par ïïuygens et par Leibnitz *, enri¬ 
chit aussi la Géométrie de découvertes innombrables sur les sections 
coniques. C’est à lui qu’on doit la propriété remarquable des espaces 
1 Voici les paroles de Leibnitz : Majora (nempè Galileanis et Cavallerianis) subsidia attule- 
runt triumviri célébrés, Cartesius ostensa ratione lineas Géométries communis exprimendi per 
œquationes ; Fermatius ïnventâ methodo de maximis et minimis : ac Gregorius a sancto Vin- 
centio nmltis prœclaris inventis. (Acta érudit., 1686, et OEuvres de Leibnitz, tom. III, pag. 192.) 
Quinze ans après, Leibnitz écrivait encore : Et si Gregorius à S. Fincentio quadraturam 
circuli et hyperboles non absolvent, egregia tamen multa dédit. ( OEuvres de Leibnitz, tom. VI, 
pag. 189.) 
Montucla s’exprime ainsi, dans son Histoire des mathématiques : 
« L’ouvrage de Grégoire de St.-Vincent est un vrai trésor, une mine riche de vérités géomé- 
triques et de découvertes importantes et curieuses. » 
Si les travaux de Grégoire de St.-Vincent n’ont point été cultivés comme ils étaient dignes 
de l’être, la cause en est due, sans doute, à l’invention presque contemporaine de la Géomé¬ 
trie de Descartes, et de l’analyse infinitésimale, qui ont tourné toutes les méditations vers le 
calcul. Nous croyons pouvoir, après le double témoignage que nous venons de citer sur le 
mérite de ce géomètre , engager les jeunes mathématiciens qui ont foi dans les ressources et 
dans l’avenir de la Géométrie, à lire ses ouvrages. Plusieurs de ses belles découvertes leur 
paraîtront encore nouvelles. 
Une intéressante notice de M. Quetelet, sur Grégoire de St.-Vincent, nous apprend qu’il a 
laissé de nombreux manuscrits, qui ont été réunis en 13 vol. in-fol., et que possède la Biblio¬ 
thèque de Bruxelles. « Il serait à désirer, ajoute M. Quetelet, qu’un ami des sciences prît la 
peine d’examiner ce rare monument. Il trouverait peut-être des choses qu’aujourd’hui même 
nous ignorons. Car les sections coniques offrent une source intarissable de propriétés, et l’on 
ne peut dire sans témérité que cette matière est épuisée. » ( Correspondance mathématique et 
physique, tom. I“, pag. 162.) 
