92 HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
hyperboliques entre les asymptotes, qui sont les logarithmes des 
abscisses. 
Parmi ses nombreuses manières d’engendrer les coniques sur le 
plan, l’une par l’autre, nous devons citer ici deux procédés, qui, 
depuis, sont devenus d’un usage fréquent dans les arts, et qui sont 
le point de départ d’une série de méthodes pour la transformation 
des figures, qui forment une des doctrines les plus importantes de la 
Géométrie récente. 
Le premier, qui avait déjà été employé par Stévin et Mydorge, 
consiste à faire croître dans un rapport constant, les ordonnées d’une 
courbe, et le second à faire tourner ces ordonnées autour de leurs 
pieds, d’une même quantité angulaire, de sorte qu’elles restent pa¬ 
rallèles entre elles. 
Grégoire de St.-Yincent transformait le cercle en ellipse, par chacun 
de ces deux procédés, ou par tous les deux, combinés de diverses 
manières. 
Nous devons dire toutefois que ces deux modes de transformation 
n’en font réellement qu’un, et produisent identiquement les mêmes 
figures; mais ils sont présentés sous une forme différente, qui leur 
donne à chacun des avantages particuliers. 
Il est toujours utile de considérer ainsi de plusieurs points de vue 
une même vérité, pour en faire tous les usages et en tirer toutes les 
conséquences dont elle est susceptible. 
La théorie des coniques nous a déjà offert de cela une preuve 
bien convaincante, par les différentes transformations que nous avons 
vu que l’on peut faire subir soit au théorème de Desargues, soit à 
celui de Pascal, et qui les mettent en état d’embrasser dans leurs 
conséquences infinies la plupart des propriétés des coniques. (Voir 
la Note XY.) 
Grégoire de St.-Yincent fit sur la symbolisation de la spirale et de 
la parabole, objet dont s’était occupé de son côté Cavalleri, un traité 
profond, qui contient des rapprochemens étonnans entre ces deux 
courbes, dont les nombreuses propriétés se correspondent. L’égalité 
