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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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CHAPITRE III. 
TROISIÈME ÉPOQUE. 
.escortes , § 1er. Le plus signalé service rendu à la Géométrie est dû à Descartes. 
1596-1650 (} e philosophe, par son inappréciable conception de Xapplication de 
l’algèbre à la théorie des courbes, se créa les moyens de franchir les 
obstacles qui avaient arrêté les plus grands géomètres jusqu’alors, et 
changea véritablement la face des sciences mathématiques 1 . 
Cette doctrine de Descartes, dont aucun germe ne s’est trouvé dans 
les écrits des géomètres anciens, et la seule peut-etre dont on puisse 
dire, comme Montesquieu de son Esprit des lois, prolem sine matre 
créâtam, cette doctrine, dis-je, eut pour effet de donner à la Géométrie 
le caractère d’abstraction et d’universalité qui la distingue essentiel¬ 
lement de la Géométrie ancienne. Les méthodes créées par Cavalleri, 
Fermât, Roberval, Grégoire de St.-Vincent, portaient aussi, dans leurs 
principes métaphysiques, le cachet de cette généralité5 mais ne 1 a- 
vaient point dans leurs applications. La conception de Descartes, 
seule, procurait les moyens d’appliquer ces méthodes d’une manière 
uniforme et générale j elle était l’introduction necessaire aux nouveaux 
1 L’application de l’algèbre à la théorie des courbes est l’objet de la Géométrie de Descartes, 
qui parut à Leyde en 1637 , avec son Traité des Météores et sa Dioptrique , à la suite et comme 
essais de sa célèbre Méthode, sur laquelle repose la philosophie moderne. 
Aucun système , certainement, n’avait jamais été produit avec l’autorité que donnaient à 
la Méthode de Descartes de tels Essais. 
