HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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calculs de Leibnitz et de Newton, qui dès lors n’ont point tardé à surgir 
de ces belles méthodes. 
La Géométrie de Descartes, outre ce caractère éminent d’univer¬ 
salité, se distingue encore de la Géométrie ancienne sous un rapport 
particulier, qui mérite d’étre remarqué; c’est quelle établissait, par 
une seule formule, des propriétés générales de familles entières de 
courbes ; de sorte que l’on ne saurait découvrir par cette voie quelque 
propriété d’une courbe, qu’elle ne fasse aussitôt connaître des pro¬ 
priétés semblables ou analogues dans une infinité d’autres lignes. 
Jusque-là, on n’avait étudié que des propriétés particulières de quel¬ 
ques courbes, prises une à une, et toujours par des moyens diffé- 
rens qui n’établissaient aucune liaison entre différentes courbes. 
Aussi la Géométrie prit dès lors un essor rapide, et ses progrès 
s’étendirent sur toutes les autres sciences qui sont de son domaine. 
L’algèbre elle-même en reçut d’utiles secours; ses opérations symbo¬ 
liques devinrent plus faciles à saisir, son importance s’accrut; et ces 
deux branches principales de nos connaissances positives marchèrent 
d’un pas également assuré. 
Quant à l’algèbre, nous nous bornerons à dire que l’un des pre¬ 
miers et des plus grands avantages que la Géométrie lui procura, fut 
l’interprétation et l’usage des racines négatives, que jusque-là on 
regardait comme insignifiantes, et qui avaient si fort embarrassé les 
anciens analystes. 
La méthode des coefficiens indéterminés, que Descartes créa dans 
sa Géométrie, et dont il fit un si heureux usage, pour la construction 
des lieux solides, est aussi une des découvertes les plus ingénieuses 
et les plus fécondes de l’analyse. 
S 2. L’esprit et les procédés de la Géométrie de Descartes sont trop 
connus de toutes les personnes qui ont les premières connaissances en 
mathématiques, pour que nous entrions ici dans aucun dévelop¬ 
pement. 
Nous allons tout de suite présenter un aperçu des travaux des prin¬ 
cipaux écrivains, parmi les contemporains de Descartes, qui cultivèrent 
