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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
SCHOOTEN, § 4. Schooten écrivit un commentaire étendu sur la Géométrie de 
16 -1059. Descartes, et fit de nombreuses applications de cette méthode dans 
plusieurs parties de scs Exercitationes Geometricœ , principalement 
dans le livre 3 e , qui est la restitution des lieux plans d’Apollonius; et 
dans le livre 5 e , intitulé : De lineis curvis superiorum generum, ex 
solidi sectione ortis. C’est là que nous trouvons le premier exemple de 
la méthode des coordonnées appliquée aux courbes considérées dans 
l’espace; mais il est vrai qu’il n’y est question que de courbes planes, 
et que Schooten n’a besoin d’employer que doux coordonnées. Mais 
ce genre de spéculations n’en était pas moins nouveau alors, et un 
premier pas dans la Géométrie analytique à trois dimensions, qui, 
comme nous le verrons à la fin de cette troisième Époque, ne s’est 
développée que cinquante ans plus tard. 
Schooten a écrit un Traité de la description organique des coni¬ 
ques, où il enseigne différentes manières de décrire ces courbes d’un 
mouvement continu. La description de l’ellipse par un point d’une 
droite, dont les extrémité:; glissent sur les côtés d’un angle, était déjà 
connue; Guido Ubaldi et Stévin l’avaient donnée, et elle était due aux 
géomètres anciens, ainsi que nous l’avons dit en parlant de Proclus. 
Schooten la généralisait, en prenant le point décrivant au dehors de 
la droite mobile. L’ouvrage contient, outre la description des sections 
coniques, leur quadrature par la méthode des indivisibles de Cavalleri. 
§ 5. Le second livre des Exercitationes Geometricœ, est un recueil 
de problèmes résolus par la ligne droite seulement. Ce sont les pre¬ 
miers exemples que nous trouvons de ce genre particulier de Géomé¬ 
trie, qui a été traité dans ces derniers temps d’une manière spéciale, 
par MM. Servois et Briancho'n, sous le nom de Géométrie de la règle. 
A la suite de ce livre, et sous le titre d’ Appendix , Schooten résout 
douze problèmes, dans lesquels il suppose que des obstacles rendent 
des points, ou des lignes, inaccessibles ou invisibles dans certaines 
positions. Il confesse qu’il a été porté à ce genre de recherches par la 
lecture d un ouvrage intitulé Geometria peregrinans, où l’auteur se 
proposait de résoudre, en se servant de jalons seulement, les problèmes 
