HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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cette théorie qui est extrêmement féconde, l’ouvrage de De Witt pré¬ 
sente réellement un caractère de nouveauté qui mérite d’être remarqué 
dans l’histoire de la Géométrie. 
Outre ce caractère de nouveauté, nous Houvons aussi, dans les 
descriptions de De Witt, le germe de cette célèbre description orga¬ 
nique des coniques, donnée par Newton dans le 1 er livre des Princi¬ 
pes , puis répétée dans F Énumération des lignes du troisième ordre, 
et dans Y Arithmétique universelle. On obtient, en effet, plusieurs 
théorèmes de De Witt, en supposant, dans celui de Newton, qu’un 
angle soit nul et son sommet situé à l’infini. 
La préface de l’ouvrage de De Witt nous apprend qu’il le regardait 
comme l’introduction à une théorie générale et à l’énumération des 
courbes d’un ordre supérieur. Idée féconde, que réalisèrent, cinquante 
ans après, Newton, Maclaurin et Braikenridge. 
§ 9. Wallis écrivit, le premier, un Traité analytique des sections 
coniques, suivant les doctrines de la Géométrie de Descartes. Mais sa 
prédilection fut pour cette autre partie de la Géométrie, qui se rat¬ 
tache aux découvertes d’Archimède. En appliquant aussi, dans son 
Arithmétique des infinis, la puissante analyse cartésienne à la méthode 
des indivisibles de Cavalleri, il fit faire à la Géométrie des progrès 
immenses dans toutes les questions qui sont aujourd’hui du domaine 
du calcul intégral. 
§ 10. Huygens, Van Ileuraet et Neil furent aussi les promoteurs de 
la Géométrie de Descartes. 
Ces deux-ci se partagent la gloire d’avoir résolu, les premiers, le 
problème de la rectification d’une ligne courbe, qui passait auprès 
de quelques géomètres pour être, par sa nature, absolument insoluble, 
et qui, du reste, offrait, à cette époque, de grandes difficultés d’un 
ordre nouveau. 
S 11. Huygens est célèbre à tant de titres, et ses travaux font tant 
d’honneur à la Géométrie, qu’il nous faut entrer ici dans quelques 
détails. 
Ce grand géomètre sut à fond la méthode de Descartes, s’en servit. 
WALLIS , 
1616 - 1703 . 
VAN HEURAET , NEIL. 
HUYGENS, 
1629 - 1695 . 
