HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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qui y avait échoué, et remis sur la scène par Jacques Bernoulli; et 
le célèbre problème de la courbe aux approches égales, proposé par 
Leibnitz, comme défi, aux disciples de Bescartes, à l’occasion de son 
démêlé sur la mesure des forces vives. Ces deux questions paraissaient 
aux deux illustres géomètres qui les proposaient, nécessiter impé¬ 
rieusement le calcul intégral. Huygens sut les résoudre par les seules 
ressources de la Géométrie ancienne. 
S 12. Le célèbre traité De horologio oscillatorio doit prendre 
place à côté de l’ouvrage des Principes, dans l’histoire des grandes 
conceptions de l’esprit humain; il en est l’introduction indispen¬ 
sable que Newton eût dû créer, si le génie d’Huygens ne l’eût 
prévenu. 
Chacun des chapitres de ce traité suffirait seul pour exciter l’ad¬ 
miration. 
Le premier est la description des horloges à pendule, qui offraient, 
pour la première fois, la mesure exacte du temps. 
Le deuxième, intitulé De descensu gravium , complétait la grande 
découverte de Galilée sur l’accélération des corps qui tombent libre¬ 
ment par la pesanteur, ou qui glissent sur des plans inclinés. Huygens 
considérait leur mouvement sur des courbes données. C’est là qu’il 
démontra cette célèbre propriété de la cycloïde, d’être la courbe 
tautochrone dans le vide. 
Le troisième ( De evolutione et dimensione line arum curvarum ) 
est la célèbre théorie des développées ; acquisition capitale pour la 
théorie des courbes, et dont les usages dans toutes les autres parties 
des sciences mathématiques sont devenus aussi fréquens qu’étendus. 
Cette importante découverte ne fut point une simple spéculation géo¬ 
métrique dans les mains d’Huygens. Il sut en tirer les plus heureuses 
conséquences, pour démontrer une foule de propositions neuves et 
remarquables, telles que divers théorèmes sur les rectifications des 
courbes, et la propriété de la cycloïde, d’avoir pour développée une 
seconde cycloïde égale, qu’on peut considérer comme la cycloïde même, 
déplacée dans le sens de sa base de toute la longueur de la demi-cir- 
