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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
conférence du cercle générateur, et dans le sens perpendiculaire à la 
base, de la longueur du diamètre de ce cercle \ 
Dans le quatrième chapitre de VHorologium oscillatorium, Huygens 
résolvait d’une manière générale et complète le fameux problème des 
centres d’oscillation , qui avait été proposé parMersenne, et fort agité 
entre Descartes et Roberval. C’est dans cette solution que l’on vit, 
pour la première fois, l’un des plus beaux principes de la mécanique, 
connu depuis sous le nom de principe de la conservation des forces 
vives. 
Enfin, le cinquième chapitre, où Huygens donnait une seconde 
construction de ses horloges, est suivi des treize célèbres théorèmes sur 
la force centrifuge dans le mouvement circulaire. 
Ce fut l’application de cette théorie au mouvement de la terre autour 
de son axe, et au mouvement de la lune autour de la terre, application 
qui dérivait virtuellement des propositions 2, 3 et 5, qui fit découvrir 
à Newton la loi de la gravitation de la lune vers la terre. 
Cette même théorie semblait être le complément de celle des dé¬ 
veloppées, pour conduire naturellement à la connaissance des forces 
centrales dans le mouvement curviligne, qui fut aussi l’une des grandes 
découvertes de Newton, et qui lui donna la démonstration à priori des 
fameuses lois de Kepler. Mais ces rapprochemens échappèrent à l’esprit 
d’Huygens, occupé de tant d’autres grandes conceptions. 
S 13. Le traité de la lumière est un des plus beaux monumens du 
génie d’Huygens, qui sut appliquer, avec une sagacité admirable, la 
Géométrie à son ingénieuse théorie des ondes. On y remarque surtout 
la belle loi mathématique, qu’il découvrit dans les phénomènes de la 
double réfraction du spath d’Islande. C’était, je crois, la première 
1 Par cette disposition, la cycloïde et sa développée forment un pont à deux étages ; le 
piédroit de l’étage supérieur repose sur la clef de l’étage inférieur. 
On a coutume de dire que la développée de la cycloïde est une seconde cycloïde égale 
et posée dans une situation renversée, ou bien posée en sens contraire. ( Voyez. VAnalyse des 
infiniment petits du marquis de Lhopital, pag. 92, et XHistoire des Mathématiques de Mon- 
tucla, tom. II, pag. 72 et 154). Cette manière de s’exprimer est erronée. C’est pour cela 
que nous avons décrit minutieusement la position de la cycloïde et de sa développée. 
