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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
rèmes, et de montrer combien peu elle diffère de l’analyse moderne '. 
On ne pouvait remplir ce but avec plus de précision et de clarté que 
ne l’a fait Barrow; mais on regrette que ses autres leçons mathéma¬ 
tiques soient hérissées de citations grecques qui en rendent la lecture 
difficile. 
Enfin, Barrow, dans ses Lectiones opticce, a appliqué avec habileté 
la Géométrie à un grand nombre de questions concernant la réflexion 
et la réfraction sur des surfaces courbes. Il a construit les points où 
se réunissent les rayons infiniment voisins 5 mais, malgré son goût et 
son habitude des spéculations géométriques, il n’a pas songé à con¬ 
sidérer la courbe qui naît de la succession de ces points ou de l’enve¬ 
loppe de ces rayons; comme Iluygens, qui a touché de près aussi 
à la découverte de cette courbe, il en a laissé l’honneur à Tschirn- 
hausen. 
§ 16. C’est ici le lieu précisément de parler du géomètre que nous 
venons de nommer. 
TscniRMuusEt,, Tschimhausen a reçu une grande célébrité de ses fameuses caus- 
1651 - 1708. tiques. Cette invention, en effet est devenue aussitôt la base de 
plusieurs théories physico-mathématiques. Considérée comme pure 
spéculation géométrique, elle avait le double avantage d’offrir un 
second exemple après les développées d’Huygens, de la génération 
des courbes comme enveloppes d’une droite mobile, et de donner 
naissance à une infinité de courbes rectifiables. 
Ces caustiques, de même que les développées, étaient en quelque 
sorte une application pratique de l’idée de De Beaune, d’exprimer 
la nature des courbes par quelque propriété commune à leurs tan¬ 
gentes. 
Mais ce n’est point cette considération abstraite qui a conduit 
Huygens et Tschimhausen à l’invention des courbes qui portent leur 
nom ; et ce fut Leibnitz qui donna suite à l’idée de De Beaune, et la 
généralisa même en cherchant la courbe enveloppe d’une infinité de 
1 Quoplaniùs appareat qualem ille subtilissimus vir (Archimedes) analysin usurpârit, et quant 
hodiernœ nostrœ parum dissimilem. 
