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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
l’époque : d’abord par Fatio de Huilier, qui releva une erreur échappée 
à Tschirnhausen, et dont la solution, basée sur de simples considéra¬ 
tions de Géométrie, nous parait offrir un des beaux exemples, aujour¬ 
d’hui très-rares, de la méthode des Anciens dans la construction des 
tangentes 1 ; puis par le marquis de Lhopital qui, par la considération 
des infinimens petits, et sans calcul, en donna une construction élé¬ 
gante et de la plus grande généralité 2 ; et dans le même temps par 
Leibnitz, dont la solution « qui a cet avantage que l’esprit y fait tout 
sans calcul et sans diagramme, x> repose sur un beau théorème de 
mécanique qu’il imagina à cet effet 3 4 . Quelques années après, Ilerman 
compléta en quelque sorte cette théorie, en donnant une construction 
très-simple du rayon de courbure des mêmes courbes de Tschirnbau- 
sen, calculé directement et par la pure Géométrie, sans se servir des 
coordonnées auxiliaires de Descartes \ 
M. Poinsot a étendu aux surfaces ce mode de génération des courbes 
et la construction de leurs normales, et s’en est servi utilement dans 
un fort beau mémoire sur la mécanique 5 . 
1 Réflexions de M. Fatio de Duiller sur une méthode de trouver les tangentes de certaines 
lignes courbes, Bibliothèque uhivebselle et historique, tom. V, année 1688. 
Tschirnhausen a répondu à ces réflexions de Fatio, et reconnu son erreur dans le tom. X du 
même recueil, même année. 
2 Analyse des infinimens petits, section 2 e , proposition 10. 
3 Leibnitz considère la question sous cet énoncé : « Mener la tangente d’une ligne courbe 
qui se décrit par des filets tendus. » Sa construction est fondée sur une règle générale de 
la composition des mouvemens , qu’on peut énoncer ainsi, en substituant à l’idée de mouve¬ 
ment celle de force, comme a fait Lagrange en reproduisant dans sa Mécanique analytique la 
condition d’équilibre qui résulte du principe de Leibnitz. « Si tant de forces qu’on voudra , 
qui sollicitent un point, sont représentées en grandeur et en direction par des droites, leur 
résultante passera par le centre de gravité des points extrêmes de ces droites , et sera égale 
en grandeur à la distance de ce point au point sollicité , multipliée par le nombre des forces. » 
(Journal des Savons , sept. 1693, et OEuvres de Leibnitz, tom. III, pag. 283.) 
Ce théorème peut être étendu au cas où les forces sont appliquées à des points différens 
d’un corps solide libre dans l’espace. ( Correspondance mathématique de Bruxelles , tom. V, 
pag. 106.) 
4 Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis. Acta Erudit., ann. 1702; 
pag. 301. 
5 Théorie générale de l’équilibre et du mouvement des systèmes ; 13 mc cah. du Journ. de l’école 
