HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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et dont nous verrons que Monge et Carnot, au commencement de ce 
siècle, ont assis les fondemens sur des principes larges et féconds. 
Cette troisième branche de la Géométrie, qui constitue aujourd’hui 
ce que nous appelons la Géométrie récente , est exempte de calculs 
algébriques, quoiqu’elle fasse un aussi heureux usage des relations 
métriques des figures que de leurs relations de situation, ou descrip¬ 
tives ; mais elle ne considère que des rapports de distances rectilignes 
d’un certain genre, qui n’exigent ni les symboles ni les opérations de 
l’algèbre. 
Cette Géométrie est la continuation de Yanalyse géométrique des 
Anciens, dont elle ne diffère point quant au but et à la nature de ses 
spéculations; mais sur laquelle elle offre d’immenses avantages, par 
la généralité, l’uniformité et l’abstraction de ses conceptions, et de 
ses méthodes, qui ont remplacé les propositions particulières, incom¬ 
plètes et sans liaison, qui formaient toute la science et l’unique res¬ 
source des Anciens, et surtout par l’usage, si utile, de la contempla¬ 
tion des figures à trois dimensions dans les simples questions de Géo¬ 
métrie plane. 
C’est dans cette Géométrie générale que rentrent les théories et 
leurs applications, auxquelles on a donné, dans ces derniers temps, 
les dénominations de Géométrie de la règle , et Géométrie de situa¬ 
tion, suivant qu’on y faisait usage d’intersections de lignes droites 
seulement, ou d’intersections de courbes ou de surfaces, dans l’es¬ 
pace, pour découvrir les propriétés descriptives des figures. 
Des trois branches, bien distinctes, que nous venons de reconnaître 
dans la Géométrie, la seconde, qui est l’analyse de Descartes, offrit un 
tel attrait, et de si prodigieux avantages, qu’elle fut cultivée avec une 
prédilection marquée par les grands géomètres que nous avons nom¬ 
més dans le cours de cette troisième Époque. 
Il est vrai que cette Géométrie de Descartes, loin d’offrir un ordre 
de spéculations particulières, n’était autre qu’un instrument universel, 
propre à toutes les conceptions géométriques anciennes et modernes. 
S 22. Quelques mathématiciens cependant furent encore fidèles à la 
