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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
méthode des Anciens. Parmi eux on distingue surtout De La Hire. 
>e tA hire, Ce géomètre, quoique familiarisé avec l’analyse de Descartes, enri- 
i64o-i7i8 chit la Géométrie pure de plusieurs ouvrages écrits dans le style des 
Anciens, et qui eurent beaucoup de succès. 
Il fut aussi le digne continuateur des doctrines de Desargues et de 
Pascal, et introduisit dans la Géométrie, principalement par une 
nouvelle façon d’engendrer les coniques sur le plan, plusieurs inno¬ 
vations qui se rapportent aux méthodes récentes. C’est donc à un 
double titre que nous avons à citer ici ce célèbre mathématicien. 
Ses principaux ouvrages écrits dans le style de la Géométrie an¬ 
cienne sont : le grand traité des sections coniques, intitulé Sectiones 
conicœ in novem libros distributæ ( in-fol., Paris 1685); son Mé¬ 
moire sur les épicycloïdes , contenant leurs dimensions, leurs déve¬ 
loppées et leur usage en mécanique pour la construction des roues 
dentées 1 ; un second mémoire sur le même sujet, généralisé et ap¬ 
pliqué à toutes sortes de courbes, sous le titre : Traité des roulettes, 
où Von démontre la manière universelle de trouver leurs touchantes, 
leurs points d’inflexion et de rebroussement, leurs superficies et leurs 
longueurs, par la Géométrie ordinaire 2 ; et un mémoire sur les 
conchoïdes en général, contenant leurs tangentes, leurs dimensions, 
leurs longueurs, leurs points d’inflexion; (inséré dans les mémoires de 
l’Académie des sciences, année 1708). 
Nous devons ajouter à cette liste le Traité de Gnomonique, qui 
parut en 1682, et qui était un ouvrage vraiment nouveau, où De La 
Dire résolvait toutes les questions graphiquement, sans trigonométrie 
1 Ce mémoire a paru en 169-4, parmi d’autres mémoires de mathématiques et de physique 
de De La Dire. Il a été imprimé de nouveau dans le tom. IX des anciens Mémoires de l’Aca¬ 
démie des Sciences. 
De La Hire y dit qu’il y a vingt ans qu’il avait découvert les épicycloïdes et leur usage en 
mécanique. Depuis , Leibnitz a revendiqué l’honneur de cette double invention pour le célè¬ 
bre astronome Roemer , qui l’aurait imaginée en 167-4, pendant son séjour à Paris. Mais, 
comme nous l’avons déjà dit, il paraît, d’après De La Hire lui-même , que la partie méca¬ 
nique, au moins, de cette invention remonte à Desargues. 
2 Imprimé en 170-4 dans les Mémoires de l’Académie des Sciences. 
