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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
était propre à la recherche et au développement de leurs nombreuses 
propriétés. Cette méthode fut adoptée d’abord par Wallis, qui, le 
premier, donna un traité analytique des sections coniques, et depuis 
par la plupart des géomètres qui écrivirent sur ces courbes. Cepen¬ 
dant on continua encore pendant un siècle, de considérer les coniques 
dans le cône ; et les traités qui parurent dans cet intervalle réunirent 
les deux méthodes, celle des Anciens et celle de Descartes. 
La manière de Desargues et de Pascal de considérer les coniques, 
rentrait dans celle des Anciens, puisqu’ils formaient ces courbes par 
la perspective du cercle. Mais leur méthode tirait un de ses principaux 
avantages de l’emploi de la théorie des transversales, dont les Anciens 
avaient fait usage dans les systèmes de lignes droites seulement, et non 
dans la théorie du cercle ni des coniques. 
Grégoire de St.-Yincent, comme nous l’avons dit, avait imaginé de 
nombreuses manières de former les coniques, l’une par l’autre ; Schooten 
en avait donné diverses descriptions organiques ; De Witt avait fait un 
pas de plus, en formant ces courbes de différentes manières assez gé¬ 
nérales, dont il s’était servi avec habileté pour démontrer leurs pro¬ 
priétés principales; mais ses modes de description n’étaient pas les 
mêmes pour les trois courbes. 
De La Dire, ayant sous les yeux la manière universelle, mais ana¬ 
lytique de Descartes, et les tentatives de De Witt, chercha aussi un 
mode de description générale des coniques sur le plan, qui pût servir 
à démontrer leurs mêmes propriétés que dans le solide. 
5 28. Il exécuta son dessein de deux manières, dans deux ouvrages 
qui précédèrent son grand traité de 1685, et commencèrent sa réputa¬ 
tion comme géomètre, en 1673 et 1679. 
Dans le traité de 1679 1 , De La Ilire définit les sections coniques 
des courbes, telles que la somme ou la différence des distances de cha¬ 
cun de leurs points à deux points fixes, est constante, ou bien dont 
1 Nouveaux èlérnens des sections coniques. Les lieux géométriques. La construction ou effection 
des équations. (In-12 ; 1679.) 
