HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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chaque point est à égale distance d’un point et d’une droite fixes. De 
ce seul point de départ, il conclut un grand nombre de propriétés de 
ces courbes. 
Cette manière de présenter la théorie des coniques a été adoptée 
par plusieurs géomètres, qui en ont fait la base de leurs ouvrages; tels 
que le marquis de Lhopital, R. Simson, Guisnée, Mauduit, etc. 
De La Hire réunit à cet ouvrage deux autres parties différentes sur 
les lieux géométriques, traités par la méthode de Descartes, et sur 
leur usage pour la construction des équations. 
Cette dernière partie est terminée par la construction, en n’em¬ 
ployant que la ligne droite et le cercle, d’un des plus fameux problèmes 
sur les coniques, qui est de leur mener une normale par un point pris 
au dehors de la courbe. Anderson ', Sluze et Huvgens l’avaient résolu 
pour la parabole seulement; ce qui n’offrait pas une grande difficulté, 
parce que la question n’ayant dans ce cas que trois solutions , elle 
pouvait être résolue par un seul cercle. Mais le cas de l’ellipse et de 
l’hyperbole, qui admet quatre solutions, était une question très-diffi¬ 
cile, qui suffisait pour prouver toute la sagacité de De La Hire dans 
l’analyse de Descartes. 
S 29. Le traité de 1673, intitulé : Nouvelle méthode en Géométrie, 
pour les sections des superficies coniques et cylindriques , est celui 
où De La Hire se montre vraiment original et novateur, et celui surtout 
qui nous porte à mettre ce géomètre au rang des fondateurs de la 
Géométrie Moderne. 
Cet ouvrage se compose de deux parties, dont chacune offre une 
méthode nouvelle, et a un mérite différent. Le titre que nous venons 
d’énoncer se rapporte plus particulièrement à la première partie, où 
l’auteur considère les coniques dans le cône : la deuxième, où il les 
engendre sur le plan, est intitulée Planiconiques. 
La première partie peut être regardée comme un essai de la méthode 
que De La Hire a suivie, douze ans après, dans son grand traité; car 
1 A. Andersoni Exercitationum mathematicarum Decas prima, etc. Paris; 1619, 
