HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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conçu l’idée de se servir d’une telle déformation de figure comme méthode 
de Géométrie rationnelle, pour transporter directement à une courbe 
les diverses propriétés d’une autre courbe décrite sur le même plan. 
Cette méthode était une généralisation de deux autres modes de 
transformation d’une figure en une autre de même nature. Le premier 
consiste à mener d’un point fixe des rayons à tous les points d’une 
courbe, et à les prolonger dans un rapport constant ; leurs nouvelles 
extrémités forment une seconde courbe semblable à la première et 
semblablement placée par rapport au point fixe; le second mode de 
transformation consiste à abaisser de tous les points d’une courbe des 
ordonnées sur un axe fixe, et à les prolonger à partir de cet axe dans 
un rapport donné; leurs extrémités appartiennent à une seconde courbe 
qui est du même degré et du même genre que la proposée; et les 
tangentes en deux points correspondons de ces deux courbes se ren¬ 
contrent sur l’axe fixe. C’est de cette manière que Stévin, Grégoire de 
St.-Vincent et, avant eux, le célèbre peintre Albert Durer, formaient 
l’ellipse au moyen du cercle. On tombe sur ces deux modes de déforma¬ 
tion en supposant dans celui de De La Dire que la trace et la directrice, 
dans le premier cas, et le point S dans le second, soient à l’infini. 
Nous trouvons dans la Géométrie des lignes courbes de John Leslie ', 
une construction des coniques, par l’intersection de deux droites mo¬ 
biles autour de deux pôles fixes, qui revient à celle de De La Dire. Ce 
célèbre géomètre a tiré cette construction des pratiques de la pers¬ 
pective; mais il n’en a point fait usage comme De La Dire et Le Poivre, 
pour démontrer les propriétés des coniques. 
S 35. Dans le même temps que De La Dire conçut sa méthode de 
description des coniques au moyen du cercle, Newton en imagina newton, 
aussi une du même genre, dont le but général était d’opérer sur le plan 1642 - 1727 
des transformations de figures, dans lesquelles des points répondissent 
à des points, et des droites à des droites; et où certaines droites con¬ 
vergentes devinssent parallèles. Il donna cette méthode dans le premier 
1 Geometrical analysis and Geometry of cwrve Unes , etc ,, Edinburgli, 1821, in-8°. 
