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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
livre de ses Principes, et montra comment elle pouvait servir pour 
transformer une conique quelconque en un cercle et simplifier ainsi 
des problèmes difficiles. 
Ce grand géomètre donna une construction géométrique et une 
expression analytique, l’une et l’autre très-simples, de ses figures trans¬ 
formées ; mais sans laisser apercevoir la route qui l’avait conduit à ce 
mode de transformation des figures ; et c’est peut-être pourquoi il a 
été peu cultivé depuis, car l’esprit éprouve toujours quelque difficulté 
et quelque répugnance aux choses qui ne portent pas en elles plus que 
l’évidence qui convainc, et où ne se trouve pas celle qui éclaire et 
montre les véritables raisons des choses. Nous avons été curieux de 
comparer cette méthode à celle de De La Hire et de rechercher les 
différences qui pouvaient les caractériser, et donner quelque avantage 
à l’une sur l’autre, espérant par là retrouver le fil qui avait pu guider 
Newton. Nous avons reconnu que ses figures n’étaient autres que celles 
de De La Hire placées dans une position différente, l’une à l’égard de 
l’autre ; et qu’on peut aussi les produire par la perspective, en les abat¬ 
tant ensuite sur un même plan, mais d’une autre manière que ne l’avait 
fait De La Hire; et c’est ainsi probablement que Newton aura imaginé 
sa méthode. Ce procédé est en effet une des pratiques de perspective 
enseignées par quelques auteurs, dont nous citerons Vignole, Sirigati, 
Pozzo. (Voir la Note XIX.) 
§ 36. Il nous serait facile de montrer les ressources immenses que 
ces méthodes de transformation des courbes sur un plan auraient 
offertes dès il y a un siècle et demi aux géomètres, si une fatale et 
injuste prévention ne les avait éloignés de la culture de la Géométrie 
pure. Mais il nous suffit d’avoir fait voir que celle de De La Ilire parti¬ 
culièrement, conduisait aux mêmes transformations et au même but que 
la belle théorie des figures homologiques , dont M. Poncelet a tiré des 
résultats aussi nombreux que remarquables. Cette méthode d’ailleurs, 
comme celle de Newton, n’est qu’un corollaire de notre principe gé¬ 
néral de déformation homographique , et nous ferions double emploi 
en nous étendant ici davantage sur ses applications. 
