HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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S 37. En terminant cet historique des premières méthodes de trans¬ 
formation des courbes, nous remarquerons que la manière ingénieuse 
par laquelle Le Poivre est parvenu à la sienne aurait mérité aussi l’atten¬ 
tion des géomètres ; car elle repose sur une idée qui comprend tout un 
système de Géométrie descriptive, ou de représentation graphique, sur 
une aire plane, des corps situés dans l’espace. Cette idée consiste à re¬ 
présenter, dans la pratique de la perspective, un plan situé dans l’es¬ 
pace, par deux droites parallèles tracées sur le tableau, dont l’une est la 
trace du plan, et l’autre la trace d’un plan parallèle mené par le point 
de l’œil. De cette manière, une droite est déterminée par deux points, 
qui sont ceux où cette droite et sa parallèle menée par le point de l’œil 
percent le tableau. Ainsi, voihà un moyen de représenter sur un plan 
tous les corps de l’espace, en se servant uniquement d’un point fixe 
pris arbitrairement au dehors de ce plan. Ce nouveau mode de Géo¬ 
métrie descriptive a été conçu et mis à exécution, il y a peu d’années, 
par M. Cousinery, ingénieur des ponts et chaussées. Nous reviendrons 
sur l’ouvrage de ce géomètre, quand nous en serons à parler de la 
Géométrie descriptive de Monge. 
S 38. Les travaux des géomètres que nous avons cités au commen- Géométrie analytique à 
' o r A trois dimensions. 
cernent de cette troisième Époque, comme les promoteurs de la Géo¬ 
métrie de Descartes, ne roulèrent généralement que sur la Géométrie 
plane. Cependant, ce célèbre philosophe, comprenant toute la portée 
et la puissance de sa doctrine des coordonnées, ne l’avait pas restreinte 
aux courbes planes, et en avait montré l’usage dans la théorie des 
courbes à double courbure. Pour cela, des points d’une courbe quel¬ 
conque tracée dans l’espace, il abaissait des perpendiculaires sur deux 
plans rectangulaires ; leurs pieds formaient deux courbes planes qu’il 
rapportait chacune à deux axes coordonnés situés dans son plan, et 
dont l’un était l’intersection des deux plans. 
Cette doctrine des courbes situées dans l’espace conduisait, comme 
on voit, au système de coordonnées à trois dimensions, et à l’expression 
d’une surface par son équation unique entre ces trois coordonnées. 
Mais les spéculations des géomètres se bornèrent pendant long-temps 
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