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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
NONIUS , 
1492 - 1577 . 
LA LOUBÈRE , 
1600 - 1664 . 
datent leur théorie et le rang qu’elles ont pris dans le vaste ensemble 
des propriétés de l’étendue, on les retrouve encore dans les travaux de 
plusieurs géomètres. 
Voici, pour compléter l’historique de ces courbes, un exposé rapide 
et suivant l’ordre des temps, des différentes circonstances où ces 
courbes se sont présentées. 
En 1530, Nonius, portugais, et plus tard Wright, Stevin, Snellius, 
examinèrent la loxodromie qui est une courbe à double courbure tra¬ 
cée sur le sphéroïde terrestre. C’est la route parcourue par un vaisseau 
dirigé toujours sur le même rumb de vent. On doit à Halley cette pro¬ 
priété curieuse de la loxodromie, d’être la projection stéréographique 
de la spirale logarithmique. 
Vers 1630, Roberval, dans son Traité des indivisibles , considéra 
la courbe à double courbure, décrite par un seul trait de compas sur la 
surface d’un cylindre droit circulaire, et démontra diverses propriétés 
de cette courbe, et de celle qui en résulte par le développement du cy¬ 
lindre sur un plan. 
Peu après, La Loubère étudia aussi cette courbe, et l’appela cyclo¬ 
cylindrique. 
En 1637, Descartes, à la fin du second livre de sa Géométrie, dit 
quelques mots des courbes à double courbure, sans s’occuper d’aucune 
en particulier; mais ce peu de mots en comprenait toute la doctrine b 
Pascal résolut un problème sur la spirale conique qui est une ligne 
1 Descartes indique aussi la construction des normales aux lignes à double courbure; mais 
sur ce point il commet une erreur ; car il suppose que les normales aux deux courbes planes, 
qui sont les projections de la courbe à double courbure, sont elles-mêmes les projections 
d’une normale à cette courbe. Cela peut se dire des tangentes, mais non des normales. 
Quelque peu d’importance qu’ait cette erreur, et quelqu’étrangère même qu’elle soit à 
la méthode qui constitue la Géométrie de Descartes, il est fort étonnant qu’elle ait échappé 
aux envieux comme aux admirateurs qu’a fait naître cette œuvre immortelle, et à Rober¬ 
val surtout, qui se mit l’esprit à la torture pour y découvrir quelque défaut. Bien plus, 
le P. Rabuel, dans son Commentaire , démontra la construction indiquée par Descartes. 
Il est vrai qu’il omet, dans cette prétendue démonstration , de citer les élémens d’Euclide , 
comme il a coutume de faire à peu près une fois par chaque ligne. 
