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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
caractéristiques de ce genre de courbes ; et c’est à ces deux illustres 
géomètres et à leur célèbre contemporain Cotes, que l’on doit la dé¬ 
couverte des premières et plus importantes propriétés des courbes géo¬ 
métriques. # 
Newton, dans son Enumeratio linearum tertii ordinis (anno 1706), 
modèle admirable de haute Géométrie, fit connaître les trois suivantes, 
qu’il présenta comme extensions des propriétés principales des coniques 1 . 
La première concerne leurs diamètres; elle consiste en ce que : étant 
menées, dans le plan d’une courbe géométrique, des transversales 
parallèles entre elles, et étant pris sur chacune d’elles le centre des 
moyennes distances de tous les points où elle rencontre la courbe, 
tous ces centres se trouvent toujours en ligne droite. C’est cette droite 
qu’on appelle diamètre de la courbe correspondant, ou conjugué, à 
la direction des transversales. 
La seconde propriété générale concerne les asymptotes, et consiste 
en ce que : quand une courbe a autant d'asymptotes qu’il y a d’uni¬ 
tés dans le degré de son équation, sous quelque direction qu’on tire 
une transversale , le centre des moyennes distances des points où 
elle rencontrera les asymptotes sera le même que celui des points 
où elle rencontrera la courbe. 
Ou, en d’autres termes, la somme des segmens compris entre chaque 
branche de la courbe et son asymptote, sera la même départ et d’autre 
du diamètre conjugué à la transversale. 
Enfin, la troisième propriété générale est celle du rapport constant 
des produits des segmeus compris sur deux transversales parallèles res¬ 
pectivement à deux axes fixes. On l’énonce d’une manière générale, 
en disant que : si par un point quelconque, pris dans le plan dune 
courbe géométrique, on mène deux transversales parallèles à deux 
axes fixes, les produits des segmens compris sur ces deux droites, 
entre le point par lequel elles sont menées et la courbe, sont entre 
eux dans un rapport constant, quel que soit ce point. 
1 Proprietates sectionum conicarum competunt curvis superiorum generum. 
