HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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d’où il le conclut, par la perspective, pour toute espèce de coniques. 
( Voir le Traité des fluxions, chapitre XIY, dans lequel Maclaurin dé¬ 
montre les propriétés principales de l’ellipsè, en la considérant comme 
section d’un cylindre oblique à base circulaire.) 
§ 10. Braikenridge fut, dans la description des courbes de tous les 
degrés, un digne émule de Maclaurin, et la théorie de ces courbes lui 
est redevable de plusieurs belles propositions fondamentales, relatives 
principalement à leur description par l’intersection de droites qui tour¬ 
nent autour de pôles fixes, qu’il exposa dans son traité intitulé : Exer- 
citatio Geometriœ de descriptione linearum curvarum (in-4°, 1733), 
et dans un mémoire qui fait partie des Transactions philosophiques, 
année 1735. 
Depuis, plusieurs autres géomètres appliquèrent avec succès la Géo¬ 
métrie de Descartes à la théorie générale des courbes géométriques. 
Nicole, à l’imitation de Stirling, qui avait démontré les propositions 
seulement énoncées par Newton dans son Énumération des lignes du 
troisième degré , avait aussi commencé une explication des principes 
qui avaient guidé ce grand géomètre, et la démonstration de son im¬ 
portante et curieuse proposition, non démontrée par Stirling, sur la 
description de toutes ces courbes par l’ombre des cinq paraboles diver¬ 
gentes b 
L’abbé de Bragelongne, qui, dès 1708, avait démontré, le premier, 
les beaux théorèmes de Newtom sur la description organique des co¬ 
niques, et des courbes du troisième et du quatrième degré ayant des 
points doubles 1 2 , entreprit l’énumération et l’examen des formes et des 
affections des courbes du quatrième degré. Travail immense et difficile, 
dont les premières parties seulement ont été publiées, la mort de l’au¬ 
teur nous ayant privé des suivantes 3 . 
BRAIKENRIDGE. 
NICOLE , 
1683 - 1759 . 
BRAGELONGNE, 
1688 - 1744 . 
1 Mémoires de VAcadémie des sciences, année 1731. 
2 Journal des savans, 30 septembre 1708. 
3 La première partie de cette énumération a été insérée dans les Mémoires de l’Académie 
des sciences, années 1730 et 1731; la seconde partie n’a pas paru; l’analyse s’en trouve dans 
VHistoire de VAcadémie pour 1732. 
