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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
DE GIIA , 
1712-1786. 
EULER , 
1707-1783. 
CRAMER , 
1704-1752. 
DIONIS DU SÉJOUR 
1734-1794. 
GOUDïtf , 
1734-1805. 
L’abbé De Gua, dans un excellent ouvrage intitulé : Usages de T ana¬ 
lyse de Descartes (in-12, 1740), donna les moyens de déterminer les 
tangentes, les asymptotes et les points singuliers (multiples, conju¬ 
gués, d’inflexion et de rebroussement), des courbes de tous les degrés, 
et fit voir, le premier, par les principes de la perspective, que plusieurs 
de ces points peuvent se trouver à l’infini; ce qui lui donna l’explication 
à priori d’une analogie singulière entre les différentes espèces de points 
et les différentes espèces de branches infinies, hyperboliques ou para¬ 
boliques , que peuvent présenter les courbes ; analogie à laquelle le 
calcul l’avait déjà conduit. 
Le but que s’était proposé cet habile géomètre, était de démontrer 
que l’analyse de Descartes pouvait être employée avec autant de succès 
que le calcul différentiel, dans la plupart des recherches relatives aux 
courbes géométriques. Il ne reconnaissait l’utilité de l’analyse infini¬ 
tésimale que pour la solution des problèmes de calcul intégral, et de 
ceux qui concernent les courbes mécaniques. Ce sont en effet les seuls 
pour lesquels il paraît impossible de s’en passer, et ce sont même les 
seuls que Newton ait résolus par cette voie. 
Euler, dans son Introduclio in analysin infinitorum (2 vol. in-4°, 
1748), exposa les principes généraux de la théorie analytique des 
courbes géométriques, avec cette généralité et cette clarté qui caracté¬ 
risent les écrits de ce grand géomètre ; et, étendant ce genre de recher¬ 
ches à la Géométrie à trois dimensions, discuta pour la première fois 
l’équation à trois variables, qui renferme les surfaces du Second degré. 
Dans le même temps Cramer donna, sous le titre : Introduction à 
l’analyse des lignes courbes algébriques (in-4°, 1750), un traité spé¬ 
cial, le plus complet, et encore aujourd’hui le plus estimé, sur cette 
vaste et importante branche de la Géométrie. 
Peu après, parut le Traité des courbes algébriques (in-12, 1756) 
de Dionis du Séjour et Goudin, où se trouvaient résolus par l’analyse 
seule de Descartes, et avec clarté et précision, les problèmes sur les 
affections des courbes, leurs tangentes, asymptotes, rayons de cour¬ 
bure, etc. 
