HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
153 
On a encore de Goudin un Traité des propriétés communes à toutes 
les courbes, qui a pour objet de transformer une équation quelconque 
d’une courbe, en une autre qui ait des coordonnées différentes. C’est 
une suite de formules, à trois et à quatre variables, dont chacune ex¬ 
prime une propriété différente des courbes en général \ 
Nous citerons enfin Waring, qui, dans plusieurs écrits, a porté plus wam« 6 , 
loin que ses prédécesseurs ses découvertes dans la théorie des courbes 1 2 . 1734-1798 
Ce sont là, je crois, les derniers perfectionnemens notables que la 
science des courbes dut à la Géométrie des Anciens et à l’analyse de 
Descartes. 
g 11. Les progrès dans les autres parties de la science de l’étendue, 
ont été moins marqués et moins satisfaisans pendant l’intervalle de 
temps que nous venons de parcourir, que ceux qu’elle a faits dans la 
théorie générale des courbes géométriques. Cependant, les coniques 
ont continué d’étre étudiées; et de nouveaux efforts pour donner l’in¬ 
telligence et ranimer le goût de la Géométrie ancienne, ont été faits 
par des mathématiciens d’un grand nom, tels que Halley, Stewart, 
Simson, etc. : quelques questions particulières ont encore été traitées, 
de loin en loin, par les célèbres analystes Euler, Lambert, Lagrange, 
Fuss, etc., dans les courts instans de loisir que leur laissaient leurs 
recherches de prédilection. Mais ces travaux, propres à entretenir la 
connaissance des doctrines anciennes, ne nous paraissent pas en avoir 
fait naître de nouvelles ; et les véritables progrès de la Géométrie pure 
ne datent que du commencement de ce siècle. 
1 On y trouve , en particulier, quarante-cinq équations différentes de l’ellipse , en prenant 
soit le centre , soit le foyer, pour origine des coordonnées. 
Cet intéressant ouvrage de Goudin a eu 3 éditions, dont la dernière est de 1803 ; on a joint 
à celle-ci, comme aux deux premières, un mémoire sur les éclipses de soleil, et un précis sur 
les courbes algébriques, et, de plus qu’aux deux premières, un mémoire sur les usages de 
l’ellipse dans la trigonométrie. 
2 Outre plusieurs mémoires, écrits en anglais dans les Transactions philosophiques, de 1763 
à 1791, Waring a donné sur les courbes géométriques les deux traités intitulés : Miscellanea 
analytica de œquationibus algehraicis et curcarum proprietatibus, in-4°, 1762 ; et Proprietates 
geometricarum curvarum, in-4°, 1772. 
Ton. XI. 
20 
